Determinar a interseção da reta , como plano .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de geometria analítica! A gente precisa encontrar o ponto onde a reta intercepta o plano . Para isso, vamos usar as equações paramétricas da reta e a equação geral do plano para descobrir o valor de que faz a reta estar no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as equações paramétricas da reta :
Esses dependem do parâmetro .

Passo 3

Agora, vamos substituir essas expressões na equação do plano :
Substituindo , e :

Passo 4

Vamos simplificar essa equação:

Passo 5

Resolvendo para :

Passo 6

Agora que temos , vamos substituir de volta nas equações paramétricas para encontrar o ponto de interseção:

Resposta

A interseção da reta com o plano ocorre no ponto .

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possui solução?
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pode ser descrito por