Beleza, vamos resolver esse problema de geometria analítica! A gente precisa encontrar o ponto onde a reta intercepta o plano . Para isso, vamos usar as equações paramétricas da reta e a equação geral do plano para descobrir o valor de que faz a reta estar no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações paramétricas da reta :
Esses dependem do parâmetro .
Passo 3
Agora, vamos substituir essas expressões na equação do plano :
Substituindo , e :
Passo 4
Vamos simplificar essa equação:
Passo 5
Resolvendo para :
Passo 6
Agora que temos , vamos substituir de volta nas equações paramétricas para encontrar o ponto de interseção:
Resposta
A interseção da reta com o plano ocorre no ponto .