Um conjunto de tensões sequência alimenta um sistema trifásico Y-Y equilibrado. A corrente de linha na fase é , a impedância de linha é e a tensão de entrada rms. Determine a impedância de carga.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e identificar os conceitos que vamos usar para resolver.
Resumo do Enunciado:
Estamos lidando com um sistema trifásico equilibrado do tipo Y-Y, onde:
  • A corrente de linha na fase a é A (rms).
  • A impedância de linha é .
  • A tensão de entrada na fase a é V (rms).
Objetivo:
Determinar a impedância de carga .
Conteúdo da Matéria:
Vamos utilizar conceitos de sistemas trifásicos equilibrados, especificamente a relação entre tensão, corrente e impedância em circuitos Y-Y. Também vamos aplicar a teoria de fasores para representar e calcular as impedâncias.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre tensão, corrente e impedância no sistema Y-Y.
Em um sistema Y-Y equilibrado:
  • A tensão de fase ( ) é igual à tensão de linha.
  • A corrente de linha é igual à corrente de fase.
A impedância total vista pela fonte em cada fase é a soma da impedância de carga ( ) e da impedância de linha ( ):
E a relação entre tensão, corrente e impedância é dada pela Lei de Ohm para circuitos de corrente alternada:

Passo 3

Vamos aplicar a Lei de Ohm para encontrar a impedância total .
Dado que:
  • V
  • A
A impedância total é:
Para dividir os fasores, dividimos os módulos e subtraímos os ângulos:
Então:

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a impedância de carga . Sabemos que:
Portanto:
Primeiro, vamos converter para a forma retangular para facilitar a subtração.
Convertendo para retangular:
Sabemos que .
Então:

Passo 5

Podemos deixar a impedância de carga de duas formas: retangular ou polar.
Forma Retangular:
Forma Polar:
Para encontrar a magnitude:
Para encontrar o ângulo:
Então:

Resposta

A impedância de carga é ou, em forma polar, aproximadamente .

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Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte está conectada em delta com sequência de fase abc. Há duas cargas em paralelo conectadas em Y. As impedâncias de fase nas cargas 1 e 2 são e , respectivamente. A impedância de linha que conecta a fonte às cargas é . Se a corrente da fase a da carga 1 é I A rms, determine as correntes delta na fonte.
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Uma fonte sequência trifásica em equilibrio conectada em Y alimenta uma carga em equilforio conectada em delta. A impedância por fase da carga delta é . A impedância de linha é zero e a corrente de linha da fase é conhecida como rms. Determine as tensões da carga em equilibrio.
Em um sistema equilibrado trifásico conectado em delta-delta, a fonte possui uma sequência de fase abc. As impedâncias de linha e carga são e , respectivamente. Caso a corrente de fase em delta seja , determine as tensões de fase da fonte.