Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte é um Y equilibrado com uma sequência de fase
V rms. A carga consiste de um Y em equilibrio com impedâncias de fase de
em paralelo com uma carga equilibrada em delta com uma impedância de fase de
. Se a impedância de linha for de
, determine a corrente de fase na carga equilibrada em Y.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema trifásico equilibrado onde temos uma fonte em Y e duas cargas: uma em Y e outra em delta, cada uma com suas respectivas impedâncias. O objetivo é determinar a corrente de fase na carga equilibrada em Y. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como funcionam os sistemas trifásicos equilibrados, como calcular impedâncias em paralelo e em série, e como lidar com conexões em Y e delta. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Fonte: Conexão em Y com tensão de fase
V rms. - Carga em Y: Impedância de fase
. - Carga em Delta: Impedância de fase
. - Impedância de linha:
.
Como o sistema está equilibrado, podemos tratar as três fases de forma igual. Vamos precisar converter a impedância da carga em delta para Y para facilitar os cálculos.
Passo 3
Vamos converter a impedância da carga em delta (
) para uma equivalente em Y (
). A fórmula para essa conversão é:
Aplicando valores:
Agora temos todas as impedâncias em configuração Y, o que simplifica nossa análise.
Passo 4
Agora, precisamos combinar as impedâncias das cargas em Y e da carga convertida de delta para Y em paralelo. A fórmula para impedâncias em paralelo é:
Onde
e
.
Primeiro, calculamos o inverso de cada impedância:
Somando os dois:
Agora, invertendo para encontrar
:
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador:
Passo 5
Agora, consideramos a impedância de linha
. Essa impedância está em série com a imped��ncia total da carga, então somamos ambas:
Passo 6
Vamos agora determinar a tensão de fase na fonte. Como a fonte está em conexão Y, a tensão de fase (
) é igual à tensão de linha dividida por
:
Passo 7
Com a tensão de fase e a impedância total da linha e carga, podemos calcular a corrente de fase usando a fórmula de Ohm:
Primeiro, convertemos
para forma polar:
Agora, a corrente de fase:
Resposta
A corrente de fase na carga equilibrada em Y é aproximadamente
A rms.
Exercícios relacionados
Em um sistema trifásico equilibrado, uma fonte conectada em delta alimenta uma carga conectada em Y. Os valores por fase da impedância de linha e impedância de carga são
, respectivamente. Caso a tensão de fase da fonte seja
rms, determine a magnitude das correntes nas fontes delta.
Uma fonte sequência
trifásica em equilíbrio conectada em Y alimenta uma carga em equilforio conectada em delta. A impedância por fase na carga delta é
. Se a impedância de linha é zero e a corrente de linha da fase
é conhecida como
rms, determine a tensão de carga
.
Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte está conectada em delta com sequência de fase abc. Há duas cargas em paralelo conectadas em Y. As impedâncias de fase nas cargas 1 e 2 são
e
, respectivamente. A impedância de linha que conecta a fonte às cargas é
. Se a corrente da fase a da carga 1 é I
A rms, determine as correntes delta na fonte.
Um conjunto de tensões sequência
alimenta um sistema trifásico Y-Y equilibrado. A corrente de linha na fase
é
, a impedância de linha é
e a tensão de entrada
rms. Determine a impedância de carga.