No conjunto Universo Ω = {(x, y) ∈ R x R / 0 <= x <= 1} e 0 <= y <= 1, é definido o subconjunto M = {(x, y) em R x R / 0 <= x <= 1} e 0 <= y <= 1/2.
Pode-se afirmar que C_Ω^M é igual a:
A) {(x, y) em R x R / 0 < x < 1} e 1/2 < y < 1
B) {(x, y) in R x R | 0 < x <= 1/2 e 1/2 <= y <= 1}
C) {(x, y) em R x R / 1/2 < x <= 1} e 0 <= y <= 1/2
D) {(x, y) in R x R / 0 <= x <= 1} e 1/2 < y <= 1

Passo 1

No enunciado, a gente tem o conjunto universo . Esse conjunto inclui todos os pares de números reais (x, y) onde x e y estão entre 0 e 1. Depois, temos o subconjunto . Aqui, M contém os pares onde y vai de 0 até 1/2. A gente precisa descobrir qual é o complemento de M em relação a Ω, ou seja, C_Ω^M.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é complemento de um conjunto. O complemento de M em Ω, denotado por C_Ω^M, consiste em todos os elementos que estão em Ω mas não estão em M. Então, vamos pensar nos pontos que estão em Ω e ver quais não estão em M.

Passo 3

Como M inclui todos os pontos onde y vai de 0 até 1/2 com x entre 0 e 1, o complemento vai incluir os pontos onde x ainda está entre 0 e 1, mas y é maior que 1/2 e até 1. Ou seja, y vai de 1/2 até 1.

Passo 4

Então, formalmente, o complemento C_Ω^M pode ser escrito assim:

Resposta

A alternativa correta é a D)

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