No conjunto Universo e , é definido o subconjunto e .
Pode-se afirmar que é igual a:
A) e
B)
C) e
D) e

Passo 1

No enunciado, a gente tem o conjunto universo . Esse conjunto inclui todos os pares de números reais onde e estão entre 0 e 1. Depois, temos o subconjunto . Aqui, contém os pares onde vai de 0 até . A gente precisa descobrir qual é o complemento de em relação a , ou seja, .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é complemento de um conjunto. O complemento de em , denotado por , consiste em todos os elementos que estão em mas não estão em . Então, vamos pensar nos pontos que estão em e ver quais não estão em .

Passo 3

Como inclui todos os pontos onde vai de 0 até com entre 0 e 1, o complemento vai incluir os pontos onde ainda está entre 0 e 1, mas é maior que e até 1. Ou seja, vai de até 1.

Passo 4

Então, formalmente, o complemento pode ser escrito assim:

Resposta

A alternativa correta é a D)

Exercícios relacionados

(UFAL) Considere os conjuntos e para analisar as afirmativas abaixo:
I.
II.
III.
IV.
V. O complementar de em relação a é
Dados os conjuntos:
,
,

.
O resultado de é:
A)
B)
C)
D)
E) ] - ]
(UFCE) Sejam M e N conjuntos que possuem um único elemento em comum. Se o número de subconjuntos de M é igual ao dobro do número de subconjuntos de N , o número de elementos do conjunto é:
a) O triplo do número de elementos de M .
b) O triplo do número de elementos de N .
c) O quádruplo do número de elementos de M.
d) O dobro do número de elementos de M.
e) O dobro do número de elementos de N .
Sejam A, B e C subconjuntos do conjunto universo . Prove as seguintes afirmações:
a)
b)
c) Se então
d) Se , então e
e)