No conjunto Universo
e
, é definido o subconjunto
e
.
Pode-se afirmar que
é igual a:
A)
e
B)
C)
e
D)
e
Pode-se afirmar que
A)
B)
C)
D)
Passo 1
No enunciado, a gente tem o conjunto universo
. Esse conjunto inclui todos os pares de números reais
onde
e
estão entre 0 e 1. Depois, temos o subconjunto
. Aqui,
contém os pares onde
vai de 0 até
. A gente precisa descobrir qual é o complemento de
em relação a
, ou seja,
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é complemento de um conjunto. O complemento de
em
, denotado por
, consiste em todos os elementos que estão em
mas não estão em
. Então, vamos pensar nos pontos que estão em
e ver quais não estão em
.
Passo 3
Como
inclui todos os pontos onde
vai de 0 até
com
entre 0 e 1, o complemento vai incluir os pontos onde
ainda está entre 0 e 1, mas
é maior que
e até 1. Ou seja,
vai de
até 1.
Passo 4
Então, formalmente, o complemento
pode ser escrito assim:
Resposta
A alternativa correta é a D)
Exercícios relacionados
(UFAL) Considere os conjuntos
e
para analisar as afirmativas abaixo:
I.
II.
III.
IV.
V. O complementar de em relação a
é
I.
II.
III.
IV.
V. O complementar de
Dados os conjuntos:
,
,
.
O resultado de é:
A)
B)
C)
D)
E) ] - ]
O resultado de
A)
B)
C)
D)
E) ] -
(UFCE) Sejam M e N conjuntos que possuem um único elemento em comum. Se o número de subconjuntos de M é igual ao dobro do número de subconjuntos de N , o número de elementos do conjunto
é:
a) O triplo do número de elementos de M .
b) O triplo do número de elementos de N .
c) O quádruplo do número de elementos de M.
d) O dobro do número de elementos de M.
e) O dobro do número de elementos de N .
a) O triplo do número de elementos de M .
b) O triplo do número de elementos de N .
c) O quádruplo do número de elementos de M.
d) O dobro do número de elementos de M.
e) O dobro do número de elementos de N .
Sejam A, B e C subconjuntos do conjunto universo
. Prove as seguintes afirmações:
a)
b)
c) Se então
d) Se , então
e
e)
a)
b)
c) Se
d) Se
e)