Dados os conjuntos:
A = {x em R / -2 < x <= 4},
B = {x em R / -1 <= x < 3},
C = {x in R / -3 <= x < 5} e
D = {x ∈ R | x ≥ 0}.
O resultado de (A ∩ C_C^B) ∪ (D ∩ C_A^B) é:
A) [3, 4]
B) ]-2,-1[ U [3,4]
C) [-2,-1] U [3,5[
D) ]-2,4] U [5,+infinito[
E) ] - 3,-1 ]

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá quatro conjuntos de números reais:
E pede para encontrarmos o resultado da expressão:
Vamos precisar entender operações de conjunto como interseção ( ), união ( ) e diferença ( ). Vamos resolver passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa cada operação:
  • Interseção ( ): elementos que estão em ambos os conjuntos.
  • Diferença ( ): elementos que estão no primeiro conjunto, mas não no segundo.
  • União ( ): todos os elementos que estão em qualquer um dos conjuntos.

Passo 3

Vamos resolver a primeira parte da expressão: .
Primeiro, encontramos :
A interseção de A e C são os números que estão em ambos:
Agora, fazemos a diferença :
Então, retiramos de os números que estão em :

Passo 4

Agora, vamos resolver a segunda parte da expressão: .
Primeiro, encontramos :
A interseção de D e C são os números que estão em ambos:
Agora, fazemos a diferença :
Então, retiramos de os números que estão em :

Passo 5

Finalmente, vamos unir as duas partes que encontramos:
Simplificando, temos:

Resposta

A resposta correta é a opção C)

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