O conjunto dos tais que pode ser representado por:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para a gente representar o conjunto de vetores em que satisfazem a equação . Para resolver isso, vamos precisar usar um pouco de álgebra linear, especificamente a representação paramétrica de soluções de um sistema linear. Isso vai nos ajudar a expressar os vetores em termos de variáveis livres.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais são as variáveis que podemos escolher livremente. Na equação , temos duas variáveis envolvendo a equação: e . Como temos uma equação com duas variáveis, uma delas será livre e a outra será dependente.
Passo 3
Vamos decidir que e são as variáveis livres, ou seja, podemos escolher qualquer valor para elas. Isso significa que e vão depender dos valores que escolhermos para e .
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação para uma das variáveis. Vamos resolver para :
Isso mostra como depende de .
Passo 5
Como e são livres, podemos deixar também como uma variável livre. Vamos chamar de , onde pode ser qualquer número real. Então, nossa representação fica:
onde e são quaisquer números reais.
Resposta
Portanto, o conjunto de vetores (x1, x2, x3, x4) = (a, t, b, 2 - 7t) que satisfazem pode ser representado por: