Para os conjuntos e , considere as seguintes relações de em : e ; Determine: ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre relações entre dois conjuntos, que é um assunto da Matemática discreta, mais especificamente na parte de teoria dos conjuntos. A gente precisa entender o que são relações, como representá-las e como encontrar a diferença entre duas relações. Vamos precisar usar a definição de relação e a operação de diferença de conjuntos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são relações entre conjuntos. Uma relação de um conjunto para um conjunto é basicamente um conjunto de pares ordenados onde o primeiro elemento vem de e o segundo de . Por exemplo, se e , uma relação de para pode ser .

Passo 3

Agora, vamos olhar para as duas relações que foram dadas no problema:
Queremos encontrar , que é a diferença entre as duas relações. A diferença de conjuntos é o conjunto de elementos que estão em mas não estão em .

Passo 4

Vamos identificar quais pares estão em mas não estão em :
  • está em e também em não incluímos
  • está em e também em não incluímos
  • está em mas não está em incluímos

Passo 5

Portanto, a diferença contém apenas o par que está em e não está em , que é .

Resposta

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Derive