Derive h(x) = (x + 2) / (x - 1)

Passo 1

Então, a gente tem a função . Vamos derivar essa função, ou seja, encontrar . Para isso, vamos precisar usar a regra da derivada para quociente, que é uma técnica da derivada em cálculo diferencial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do quociente. Se temos uma função que é uma divisão de duas funções, , então a derivada dessa função é dada por:
Isso significa que a gente vai derivar o numerador e o denominador separadamente e aplicar essa fórmula.

Passo 3

Vamos identificar nossas funções e na função :
Agora, vamos derivar cada uma delas:

Passo 4

Agora, aplicando a regra do quociente, substituímos na fórmula:
Vamos simplificar o numerador:

Passo 5

Então, a derivada simplificada fica:

Resposta

A derivada de é:

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