Derive
Passo 1
Então, a gente tem a função
. Vamos derivar essa função, ou seja, encontrar
. Para isso, vamos precisar usar a regra da derivada para quociente, que é uma técnica da derivada em cálculo diferencial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do quociente. Se temos uma função que é uma divisão de duas funções,
, então a derivada dessa função é dada por:
Isso significa que a gente vai derivar o numerador e o denominador separadamente e aplicar essa fórmula.
Passo 3
Vamos identificar nossas funções
e
na função
:
Agora, vamos derivar cada uma delas:
Passo 4
Agora, aplicando a regra do quociente, substituímos na fórmula:
Vamos simplificar o numerador:
Passo 5
Então, a derivada simplificada fica:
Resposta
A derivada de
é:
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Encontre a primeira e a segunda derivadas da função
Para os conjuntos
e
, considere as seguintes relações de
em
:
e
; Determine:
;
Mostre que
Derive