Como se consegue explicar que a temperatura de um sistema constituido por um gás ideal cai numa expansão adiabática, uma vez que não há troca de calor entre sistema e meio externo e não há interações entre as moléculas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta como a temperatura de um gás ideal diminui durante uma expansão adiabática, mesmo sem troca de calor com o ambiente e sem interações entre as moléculas. A matéria envolvida é Termodinâmica, especificamente os processos adiabáticos em gases ideais. Para resolver isso, vamos precisar entender a primeira lei da termodinâmica e como a energia interna está relacionada à temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma expansão adiabática. “Adiabática” significa que não há troca de calor (Q) entre o sistema (no caso, o gás) e o ambiente. Então, Q = 0.

Passo 3

Agora, vamos trazer a primeira lei da termodinâmica, que basicamente diz que a variação da energia interna (ΔU) de um sistema é igual ao calor fornecido menos o trabalho (W) realizado pelo sistema:
Como Q = 0 para uma expansão adiabática, a equação fica:
Isso quer dizer que a energia interna do gás diminui quando ele faz trabalho.

Passo 4

Em um gás ideal, a energia interna é diretamente proporcional à temperatura. Isso significa que se a energia interna diminui, a temperatura também diminui. Mesmo sem troca de calor e sem interações entre as moléculas, o gás está perdendo energia ao fazer trabalho contra o ambiente externo.

Passo 5

Então, resumindo, durante uma expansão adiabática, o gás realiza trabalho sobre o ambiente, o que consome energia interna. Como a energia interna está ligada à temperatura, essa perda de energia faz com que a temperatura do gás diminua.

Resposta

Portanto, a temperatura de um gás ideal cai numa expansão adiabática porque, mesmo sem troca de calor e sem interações entre as moléculas, o gás realiza trabalho sobre o ambiente, consumindo sua energia interna e, consequentemente, reduzindo sua temperatura.

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