Uma corda oscila de acordo com a equação
y=(0,40 cm) sen[(pi / 3 cm^-1) x] cos [(40 pi s^-1) t].
Quais são (a) a amplitude

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a equação de oscilação de uma corda:
y = (0,40 cm) sen[(pi / 3 cm^-1) x] cos [(40 pi s^-1) t]
A questão pede para encontrarmos a amplitude dessa onda. Estamos lidando com o estudo de ondas, especificamente ondas mecânicas que se propagam em uma corda. Para resolver, vamos identificar os componentes da equação que correspondem à amplitude.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é amplitude. Amplitude é o valor máximo que a oscilação da onda alcança em relação à posição de equilíbrio. Na equação geral de uma onda, que pode ser escrita como:
y(x, t) = A cdot sin(kx) cdot cos(omega t)
Aqui, representa a amplitude.

Passo 3

Comparando a equação geral com a dada no exercício:
y = (0,40 cm) sen[(pi / 3 cm^-1) x] cos [(40 pi s^-1) t]
Vemos que o termo que multiplica a função seno e cosseno é . Esse termo representa a amplitude da onda, pois indica o deslocamento máximo da corda em relação à posição de equilíbrio.

Resposta

A amplitude da onda é 0,40 cm.

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