Em consequência de um carregamento de tração constante de
no cabo da linha de força, um poste uniforme apresenta uma inclinação de
. Se a massa da luminária é desprezível, determine as reações no suporte do solo
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de estática! O enunciado nos diz que um cabo está puxando o poste com uma força constante de
e isso faz o poste inclinar
. Como a luminária tem massa desprezível, não precisamos nos preocupar com ela. Nosso objetivo é encontrar as reações no suporte do solo, que vamos chamar de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças e torques.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar um diagrama de forças. Temos:
- A força de tração do cabo:
inclinada a em relação à vertical. - As reações no solo: uma força horizontal
e uma força vertical .
Passo 3
Como o poste está em equilíbrio, a soma das forças horizontais e verticais deve ser zero. Vamos separar a força de tração em componentes:
Onde
.
Passo 4
Calculando as componentes da força de tração:
Passo 5
Agora, aplicando o equilíbrio das forças:
- Na horizontal:
- Na vertical:
Resposta
As reações no suporte do solo
são aproximadamente
na horizontal e
na vertical.