Em consequência de um carregamento de tração constante de 900 N no cabo da linha de força, um poste uniforme apresenta uma inclinação de 5^circ. Se a massa da luminária é desprezível, determine as reações no suporte do solo A.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de estática! O enunciado nos diz que um cabo está puxando o poste com uma força constante de e isso faz o poste inclinar . Como a luminária tem massa desprezível, não precisamos nos preocupar com ela. Nosso objetivo é encontrar as reações no suporte do solo, que vamos chamar de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças e torques.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar um diagrama de forças. Temos:
  • A força de tração do cabo: inclinada a em relação à vertical.
  • As reações no solo: uma força horizontal e uma força vertical .

Passo 3

Como o poste está em equilíbrio, a soma das forças horizontais e verticais deve ser zero. Vamos separar a força de tração em componentes:
Fx = F cdot sin(theta) e Fy = F cdot cos(theta)
Onde .

Passo 4

Calculando as componentes da força de tração:
Fx = 900, N cdot sin(5^circ) approx 900 cdot 0.0872 approx 78.5, N
Fy = 900, N cdot cos(5^circ) approx 900 cdot 0.9962 approx 896.5, N

Passo 5

Agora, aplicando o equilíbrio das forças:
  • Na horizontal:
Ax = Fx approx 78.5, N
  • Na vertical:
Ay = Fy approx 896.5, N

Resposta

As reações no suporte do solo são aproximadamente na horizontal e na vertical.

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