Em consequência de um carregamento de tração constante de no cabo da linha de força, um poste uniforme apresenta uma inclinação de . Se a massa da luminária é desprezível, determine as reações no suporte do solo .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de estática! O enunciado nos diz que um cabo está puxando o poste com uma força constante de e isso faz o poste inclinar . Como a luminária tem massa desprezível, não precisamos nos preocupar com ela. Nosso objetivo é encontrar as reações no suporte do solo, que vamos chamar de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças e torques.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar um diagrama de forças. Temos:
  • A força de tração do cabo: inclinada a em relação à vertical.
  • As reações no solo: uma força horizontal e uma força vertical .

Passo 3

Como o poste está em equilíbrio, a soma das forças horizontais e verticais deve ser zero. Vamos separar a força de tração em componentes:
Onde .

Passo 4

Calculando as componentes da força de tração:

Passo 5

Agora, aplicando o equilíbrio das forças:
  • Na horizontal:
  • Na vertical:

Resposta

As reações no suporte do solo são aproximadamente na horizontal e na vertical.

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