Em um suporte em forma de T é aplicada uma carga de 200 N. Determine as reações em e C.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um suporte em forma de T onde foi aplicada uma carga de 200 N. Precisamos determinar as reações nos pontos A e C. Isso envolve conceitos de estática, especificamente o equilíbrio das forças em estruturas estáticas. Vamos precisar usar as equações de equilíbrio para forças horizontais e verticais, além do momento.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar um diagrama de corpo livre do suporte em T. No ponto A geralmente temos uma reação vertical e horizontal (A_x e A_y), e no ponto C, uma reação vertical (C_y). A carga de 200 N está aplicada em algum ponto, vamos supor que esteja no meio do braço horizontal do T.

Passo 3

Para resolver, vamos aplicar as equações de equilíbrio: 1. **Somatório das forças horizontais**: 2. **Somatório das forças verticais**: 3. **Somatório dos momentos**:

Passo 4

Vamos começar com a soma das forças horizontais. Supondo que a única força horizontal seja A_x: Isso significa que não há reação horizontal no ponto A.

Passo 5

Agora, a soma das forças verticais. Temos A_y, C_y e a carga de 200 N: Isso nos dá uma relação entre A_y e C_y, mas precisamos de outra equação para resolver.

Passo 6

Vamos usar a soma dos momentos para encontrar uma das reações. Vamos calcular o momento em torno do ponto A. Supondo que a distância entre A e C seja, por exemplo, 2 metros, e a carga de 200 N está localizada a 1 metro de A. Resolvendo para C_y:

Passo 7

Agora que temos C_y, podemos voltar à equação das forças verticais para encontrar A_y:

Resposta

As reações no suporte são: - Reação em A: e - Reação em C:

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