Em um suporte em forma de T é aplicada uma carga de 200 N. Determine as reações em A e C.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um suporte em forma de T onde foi aplicada uma carga de 200 N. Precisamos determinar as reações nos pontos A e C. Isso envolve conceitos de estática, especificamente o equilíbrio das forças em estruturas estáticas. Vamos precisar usar as equações de equilíbrio para forças horizontais e verticais, além do momento.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar um diagrama de corpo livre do suporte em T. No ponto A geralmente temos uma reação vertical e horizontal (A_x e A_y), e no ponto C, uma reação vertical (C_y). A carga de 200 N está aplicada em algum ponto, vamos supor que esteja no meio do braço horizontal do T.

Passo 3

Para resolver, vamos aplicar as equações de equilíbrio:
  1. Somatório das forças horizontais: sum Fx = 0
  2. Somatório das forças verticais: sum Fy = 0
  3. Somatório dos momentos: sum M = 0

Passo 4

Vamos começar com a soma das forças horizontais. Supondo que a única força horizontal seja A_x:
sum Fx = 0 Rightarrow Ax = 0
Isso significa que não há reação horizontal no ponto A.

Passo 5

Agora, a soma das forças verticais. Temos A_y, C_y e a carga de 200 N:
sum Fy = 0 Rightarrow Ay + Cy - 200 = 0 Rightarrow Ay + Cy = 200 , N
Isso nos dá uma relação entre A_y e C_y, mas precisamos de outra equação para resolver.

Passo 6

Vamos usar a soma dos momentos para encontrar uma das reações. Vamos calcular o momento em torno do ponto A. Supondo que a distância entre A e C seja, por exemplo, 2 metros, e a carga de 200 N está localizada a 1 metro de A.
sum MA = 0 Rightarrow 200 times 1 - Cy times 2 = 0
Resolvendo para C_y:
200 - 2Cy = 0 Rightarrow 2Cy = 200 Rightarrow Cy = 100 , N

Passo 7

Agora que temos C_y, podemos voltar à equação das forças verticais para encontrar A_y:
Ay + 100 = 200 Rightarrow Ay = 200 - 100 Rightarrow Ay = 100 , N

Resposta

As reações no suporte são:
  • Reação em A: Ax = 0 , N e Ay = 100 , N
  • Reação em C: Cy = 100 , N

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