Em um suporte em forma de T é aplicada uma carga de 200 N. Determine as reações em e C.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um suporte em forma de T onde foi aplicada uma carga de 200 N. Precisamos determinar as reações nos pontos A e C. Isso envolve conceitos de estática, especificamente o equilíbrio das forças em estruturas estáticas. Vamos precisar usar as equações de equilíbrio para forças horizontais e verticais, além do momento.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar um diagrama de corpo livre do suporte em T. No ponto A geralmente temos uma reação vertical e horizontal (A_x e A_y), e no ponto C, uma reação vertical (C_y). A carga de 200 N está aplicada em algum ponto, vamos supor que esteja no meio do braço horizontal do T.
Passo 3
Para resolver, vamos aplicar as equações de equilíbrio:
1. **Somatório das forças horizontais**:
2. **Somatório das forças verticais**:
3. **Somatório dos momentos**:
Passo 4
Vamos começar com a soma das forças horizontais. Supondo que a única força horizontal seja A_x:
Isso significa que não há reação horizontal no ponto A.
Passo 5
Agora, a soma das forças verticais. Temos A_y, C_y e a carga de 200 N:
Isso nos dá uma relação entre A_y e C_y, mas precisamos de outra equação para resolver.
Passo 6
Vamos usar a soma dos momentos para encontrar uma das reações. Vamos calcular o momento em torno do ponto A. Supondo que a distância entre A e C seja, por exemplo, 2 metros, e a carga de 200 N está localizada a 1 metro de A.
Resolvendo para C_y:
Passo 7
Agora que temos C_y, podemos voltar à equação das forças verticais para encontrar A_y:
Resposta
As reações no suporte são:
- Reação em A: e
- Reação em C:
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