Uma haste leve AD está apoiada, sem atrito, em A, B e C. Uma força vertical de 600 N(alpha=0^circ) é aplicada em D. Determine as reações em A, B e C.

Passo 1

Vamos resolver um problema de estática onde temos uma haste leve AD apoiada em três pontos, A, B e C, sem atrito. Uma força vertical de 600 N está sendo aplicada no ponto D. Nosso objetivo é encontrar as reações nas apoios A, B e C. Para isso, vamos precisar usar as equações de equilíbrio de forças e momentos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas. Temos a força aplicada de 600 N no ponto D e as reações nos apoios A, B e C, que vamos chamar de RA, RB e RC, respectivamente. Como a haste é leve, o peso dela pode ser desprezado.

Passo 3

Vamos aplicar a condição de equilíbrio das forças verticais. A soma de todas as forças verticais deve ser igual a zero:
RA + RB + RC - 600 = 0
RA + RB + RC = 600 , N

Passo 4

Agora, vamos aplicar a condição de equilíbrio de momentos. Podemos escolher um ponto de apoio para facilitar os cálculos, por exemplo, o ponto A. O momento resultante em torno de A deve ser igual a zero. Supondo que as distâncias entre os apoios são conhecidas ou fornecidas, mas como não temos valores específicos, vamos considerar as distâncias como dAB e dAC.
RB cdot dAB + RC cdot dAC - 600 cdot dAD = 0

Passo 5

Com as duas equações que temos:
  1. RA + RB + RC = 600
  2. RB cdot dAB + RC cdot dAC = 600 cdot dAD
Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de RA, RB e RC. Se tivermos as distâncias específicas, podemos substituir e resolver numericamente. Caso contrário, a solução ficará em termos das distâncias.

Resposta

As reações nos apoios A, B e C são dadas pelas soluções do sistema de equações:
RA + RB + RC = 600 , N
RB cdot dAB + RC cdot dAC = 600 cdot dAD
Substituindo os valores das distâncias, é possível calcular os valores específicos de RA, RB e RC.

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