(Conservação de Energia? Um elétron está confinado num poço quando infinito. A energia do sistema se conserva? Justifique sua resposta analiticamente.

Passo 1

Então, a gente tem uma questão sobre Conservação de Energia dentro da Mecânica Quântica. O problema fala sobre um elétron que está preso em um poço de potencial infinito. A pergunta é: será que a energia desse sistema é conservada? Para responder isso, vamos precisar entender o que significa conservação de energia e como ela se aplica nesse contexto quântico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um poço de potencial infinito. Na Mecânica Quântica, isso é um modelo onde uma partícula, como o elétron, está confinada em uma região específica do espaço, e não pode escapar dessa região porque as paredes do poço têm energia potencial infinita. Basicamente, o elétron fica “preso” nesse espaço.

Passo 3

Agora, sobre Conservação de Energia: isso significa que a energia total de um sistema permanece constante ao longo do tempo, a menos que haja alguma interação externa ou trabalho realizado no sistema. Em outras palavras, a energia não se cria nem se destrói, apenas se transforma.

Passo 4

No caso do elétron no poço de potencial infinito, o sistema está isolado. Não há forças externas agindo sobre o elétron, e nada está sendo adicionado ou retirado do sistema. Portanto, não há motivo para a energia total do sistema mudar.

Passo 5

Além disso, na Mecânica Quântica, a energia dos estados estacionários (como o elétron no poço de potencial infinito) é bem definida e permanece constante ao longo do tempo. Isso significa que, se o elétron está em um desses estados de energia fixa, sua energia não muda.

Resposta

Sim, a energia do sistema é conservada quando um elétron está confinado em um poço de potencial infinito, já que não há interações externas que alterem a energia total do sistema.

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