Quanto tempo os elétrons levam para ir da bateria de um carro até o motor de arranque? Suponha que a corrente é 300 A e que o fio de cobre que liga a bateria ao motor de arranque tem 0,85 m de comprimento e uma seção reta de 0,21 cm^2. O número de portares de carga por unidade de volume é 8,49 times 10^28 m^-3.
Resposta: t=13 min.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é sobre quanto tempo os elétrons levam para ir da bateria até o motor de arranque do carro. Para isso, vamos usar conceitos de corrente elétrica e velocidade de deriva dos elétrons. Vamos precisar dos seguintes dados:
  • Corrente elétrica,
  • Comprimento do fio de cobre,
  • Seção reta do fio,
  • Número de portadores de carga por unidade de volume,
  • Carga elementar,
Vamos calcular o tempo que os elétrons levam para percorrer o fio até o motor de arranque.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a velocidade de deriva dos elétrons, vd = In cdot e cdot A . A velocidade de deriva é a velocidade média com que os elétrons se movem através do condutor quando há uma corrente elétrica.
A fórmula para a velocidade de deriva é:
vd = 300(8,49 times 10^28) times (1,6 times 10^-19) times (0,21 times 10^-4)
Vamos substituir os valores:

Passo 3

Vamos calcular o denominador primeiro:
n cdot e cdot A = 8,49 times 10^28 times 1,6 times 10^-19 times 0,21 times 10^-4
= 8,49 times 1,6 times 0,21 times 10^28 -19 -4
= 2,857 times 10^5
Agora, a velocidade de deriva:
vd = 3002,857 times 10^5 approx 1,05 times 10^-3 , m/s

Passo 4

Com a velocidade de deriva conhecida, podemos encontrar o tempo t = Lvd que os elétrons levam para percorrer o comprimento do fio até o motor de arranque. A fórmula é:
t = 0,851,05 times 10^-3 approx 809,52 , segundos
Substituindo os valores:

Passo 5

Para deixar o tempo mais claro, vamos converter segundos para minutos:
t = 809,5260 approx 13,49 , minutos
Arredondando, temos aproximadamente 13 minutos.

Resposta

O tempo que os elétrons levam para ir da bateria até o motor de arranque é de aproximadamente .

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