Considerando a adição lenta de íons Ag^+em uma solução contendo íons I , Br e Cl ; todos 0,001 mol L^-1. © Calcule o % de l- Br precipitado ao se atingir o Kps do AgCl Kps do AgCl=1,82 times 10^-10 ; Kps do AgBr=5,0 times 10^-13 ; Kps do AgI=8,3 times 10^-17

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a porcentagem de íons Br⁻ que precipita quando o produto de solubilidade (Kps) do AgCl é alcançado em uma solução que já contém íons I⁻, Br⁻ e Cl⁻, todos na mesma concentração inicial de 0,001 mol/L. Vamos usar conceitos de equilíbrio químico e produtos de solubilidade para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é o Kps. O produto de solubilidade (Kps) é uma constante que indica o quanto de um sal pode se dissolver em água antes de começar a precipitar. Para cada sal de prata (AgCl, AgBr e AgI), temos valores diferentes de Kps:
  • do AgCl:
  • do AgBr:
  • do AgI:

Passo 3

Quando adicionamos lentamente íons Ag⁺ à solução, eles começarão a reagir com os ânions presentes (Cl⁻, Br⁻ e I⁻) para formar precipitados até que o de AgCl seja atingido. Precisamos calcular quanto de Br⁻ precipita nesse processo.

Passo 4

Vamos assumir que todo o Cl⁻ participa da precipitação primeiro, já que AgCl tem o maior AgCl <=ftharpoons Ag^+ + Cl^- , ou seja, é o primeiro a atingir o ponto de precipitação. A equação para AgCl dissolvido é:
Kps = [Ag^+][Cl^-]
O é dado por:

Passo 5

Como queremos atingir o 1,82 times 10^-10 = [Ag^+][Cl^-] do AgCl, temos:
[Ag^+] = x
Sabendo que a concentração inicial de Cl⁻ é 0,001 mol/L, vamos chamar a quantidade de Ag⁺ adicionada de x. Então:
[Cl^-] = 0,001 - x
1,82 times 10^-10 = x(0,001 - x)
Substituindo na equação do 1,82 times 10^-10 approx x times 0,001 :
x = 1,82 times 10^-100,001
Como x = 1,82 times 10^-7 mol/L será muito pequeno comparado a 0,001, podemos simplificar para:

Passo 6

Agora que sabemos a quantidade de Ag⁺ necessária para começar a precipitar o AgCl, precisamos calcular quanto de Br⁻ precipita. A reação para AgBr é:
AgBr <=ftharpoons Ag^+ + Br^-
O Kps = [Ag^+][Br^-] do AgBr é 5,0 times 10^-13 = [Ag^+][Br^-] . Usando a mesma lógica:
5,0 times 10^-13 = (1,82 times 10^-7)[Br^-]
[Br^-] = 5,0 times 10^-131,82 times 10^-7
Substituindo [Br^-] approx 2,75 times 10^-6 mol/L :

Passo 7

A concentração inicial de Br⁻ era 0,001 mol/L. A diferença entre a concentração inicial e a final dá a quantidade de Br⁻ que precipitou:
Quantidade precipitada = 0,001 - 2,75 times 10^-6
Quantidade precipitada approx 0,00099725 mol/L

Passo 8

Para encontrar a porcentagem de Br⁻ precipitada, dividimos a quantidade precipitada pela quantidade inicial e multiplicamos por 100:
% Precipitado = ( 0,000997250,001 ) times 100
% Precipitado approx 99,725%

Resposta

A porcentagem de íons Br⁻ precipitada ao atingir o Kps do AgCl é aproximadamente 99,73%.

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