Considerando a adição lenta de íons em uma solução contendo íons I , Br e Cl ; todos . © Calcule o % de l- Br precipitado ao se atingir o Kps do do do do

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a porcentagem de íons Br⁻ que precipita quando o produto de solubilidade (Kps) do AgCl é alcançado em uma solução que já contém íons I⁻, Br⁻ e Cl⁻, todos na mesma concentração inicial de 0,001 mol/L. Vamos usar conceitos de equilíbrio químico e produtos de solubilidade para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é o Kps. O produto de solubilidade (Kps) é uma constante que indica o quanto de um sal pode se dissolver em água antes de começar a precipitar. Para cada sal de prata (AgCl, AgBr e AgI), temos valores diferentes de Kps:
  • do AgCl:
  • do AgBr:
  • do AgI:

Passo 3

Quando adicionamos lentamente íons Ag⁺ à solução, eles começarão a reagir com os ânions presentes (Cl⁻, Br⁻ e I⁻) para formar precipitados até que o de AgCl seja atingido. Precisamos calcular quanto de Br⁻ precipita nesse processo.

Passo 4

Vamos assumir que todo o Cl⁻ participa da precipitação primeiro, já que AgCl tem o maior , ou seja, é o primeiro a atingir o ponto de precipitação. A equação para AgCl dissolvido é:
O é dado por:

Passo 5

Como queremos atingir o do AgCl, temos:
Sabendo que a concentração inicial de Cl⁻ é 0,001 mol/L, vamos chamar a quantidade de Ag⁺ adicionada de x. Então:
Substituindo na equação do :
Como será muito pequeno comparado a 0,001, podemos simplificar para:

Passo 6

Agora que sabemos a quantidade de Ag⁺ necessária para começar a precipitar o AgCl, precisamos calcular quanto de Br⁻ precipita. A reação para AgBr é:
O do AgBr é . Usando a mesma lógica:
Substituindo :

Passo 7

A concentração inicial de Br⁻ era 0,001 mol/L. A diferença entre a concentração inicial e a final dá a quantidade de Br⁻ que precipitou:

Passo 8

Para encontrar a porcentagem de Br⁻ precipitada, dividimos a quantidade precipitada pela quantidade inicial e multiplicamos por 100:

Resposta

A porcentagem de íons Br⁻ precipitada ao atingir o Kps do AgCl é aproximadamente 99,73%.

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