Quantas vezes o carbonato de chumbo é mais solúvel, comparando a sua solubilidade em água com a sua solubilidade em meio ácido
, sabendo que
e
. Considere que a primeira protonação é a que promoverá, em maior extensão, o aumento da solubilidade do sal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir quantas vezes o carbonato de chumbo (
) é mais solúvel em água comparado com um meio ácido com pH 4. Para resolver isso, vamos usar conceitos de solubilidade e equilíbrio químico, especificamente as constantes de solubilidade (
) e de acidez (
). Precisamos calcular a solubilidade do
em água pura e em meio ácido, e então comparar os dois valores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a solubilidade do
em água pura. A reação de dissolução é:
A constante de solubilidade (
) para essa reação é dada por:
Assumindo que a solubilidade de
em água pura seja
, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a solubilidade do
em meio ácido com pH 4. Em meio ácido, os íons hidrogênio (
) reagem com o
para formar
:
A constante de acidez relevante aqui é
.
Sabemos que pH = 4, então:
Vamos chamar a solubilidade em meio ácido de
. A concentração de
formada será
. A concentração de
será então:
Usando a expressão para
:
No entanto, comparando com
dada:
Isso sugere que há um erro na suposição inicial. Vamos reconsiderar.
Passo 4
Vamos usar o princípio do equilíbrio para relacionar a solubilidade em meio ácido. A constante de solubilidade em meio ácido (
) será ajustada pela reação de protonação:
Mas na verdade, a presença de
reduz a concentração de
disponível, aumentando assim a solubilidade de
. A forma correta de considerar isso é aumentar a solubilidade
de
devido à reação com o ácido.
A equação correta considerando a reação com o ácido e a constante de acidez é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, para descobrir quantas vezes a solubilidade em meio ácido é maior que em água pura, fazemos:
Resposta
O carbonato de chumbo é aproximadamente 227 vezes mais solúvel em meio ácido (pH 4) do que em água pura.
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