Considerando que o Kp s do CaF2 é 1,70 \times 10^{-10}$ calcule a solubilidade (em g/L) desse sal em:
© Solução 0,100 mol/L de NaF.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a solubilidade do carbonato de cálcio ( CaF2) em uma solução de 0,100 mol/L de fluoride de sódio ( NaF). Para isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade ( Kps) e entender como a presença de íons em excesso afeta a solubilidade de um sal. Vamos precisar das fórmulas de equilíbrio químico e do Kps fornecido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o produto de solubilidade ( Kps). Ele representa o produto das concentrações dos íons de um sal em solução saturada. Para o CaF2, a equação de dissolução é:
CaF2 (s) rightarrow Ca^2+ (aq) + 2,F^- (aq)
A expressão do Kps para essa reação é:
Kps = [Ca^2+] times [F^-]^2

Passo 3

Sabemos que na solução inicial já existe uma concentração de íons fluoreto ( F^-) provenientes do NaF, que é 0,100 mol/L. Quando o CaF2 começa a se dissolver, ele adiciona mais íons F^- à solução. Vamos chamar a solubilidade desejada de s mol/L, que corresponde à concentração de Ca^2+ liberada:
[Ca^2+] = s
E como cada mol de CaF2 libera 2 mols de F^-:
[F^-] = 0,100 + 2s

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na expressão do Kps:
1,70 times 10^-10 = s times (0,100 + 2s)^2
Como s vai ser muito pequeno comparado a 0,100, podemos simplificar a expressão ignorando o 2s:
1,70 times 10^-10 approx s times (0,100)^2
1,70 times 10^-10 = s times 0,0100

Passo 5

Agora, resolvemos para s:
s = 1,70 times 10^-100,0100
s = 1,70 times 10^-8 mol/L

Passo 6

Por fim, queremos a solubilidade em gramas por litro. Sabemos que a massa molar do CaF2 é aproximadamente 78,07 g/mol. Então:
Solubilidade = s times Massa Molar
Solubilidade = 1,70 times 10^-8 times 78,07 approx 1,33 times 10^-6 g/L

Resposta

A solubilidade do CaF2 na solução 0,100 mol/L de NaF é aproximadamente 1,33 times 10^-6 g/L.

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