Considerando um computador de 16 bits, encontre o valor na base decimal que está armazenado, abaixo:
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pergunta para converter um número binário de 16 bits para a base decimal. Ou seja, transformar uma sequência de 0s e 1s em um número que a gente usa no dia a dia, como 1234. Pra isso, vamos precisar entender como funciona a conversão de binário para decimal.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o número binário que a gente tem:
Cada posição desse número representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda, começando com
.
Passo 3
Vamos numerar as posições das casas, da direita para a esquerda, de 0 a 15:
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor de cada bit que está marcado como 1. Para isso, usamos a fórmula:
Se o bit for 0, ele não contribui para o total.
Passo 5
Vamos fazer isso para cada bit que está 1:
- Posição 0:
- Posição 1:
- Posição 3:
- Posição 5:
- Posição 6:
- Posição 7:
- Posição 9:
- Posição 10:
- Posição 12:
- Posição 13:
- Posição 14:
Passo 6
Agora, vamos somar todos esses valores para obter o número decimal equivalente:
Resposta
O valor decimal armazenado é 30.875.
Exercícios relacionados
Converta os números abaixo descritos na base binária para a base decimal.
c) 0,10110001
c) 0,10110001
Converta os números abaixo descritos na base decimal para a base binária.
d)
d)
Converta os números abaixo descritos na base decimal para a base binária.
b) 987
b) 987
Converta os números abaixo descritos na base binária para a base decimal.
b) 0,0101011
b) 0,0101011