Converta os números abaixo descritos na base decimal para a base binária.
d)
d)
Passo 1
Vamos ver o que a questão nos pede: precisamos converter o número decimal -0,725 para a base binária. Estamos lidando com a conversão de números decimais para binário, que envolve entender como números são representados em diferentes bases. Para resolver isso, vamos precisar entender a conversão tanto da parte inteira quanto da parte decimal do número.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar o valor absoluto do número, pois o sistema binário padrão lida com números positivos. Depois, adicionaremos o sinal negativo no resultado final. Então, vamos começar convertendo 0,725 para binário.
Passo 3
A conversão de números fracionários para binário é feita multiplicando a parte fracionária por 2 e anotando a parte inteira resultante a cada passo. Vamos fazer isso passo a passo.
Primeiro, multiplicamos 0,725 por 2:
Anotamos a parte inteira, que é 1. Essa será a primeira casa após a vírgula no número binário.
Passo 4
Agora, pegamos a parte fracionária do resultado, que é 0,45, e multiplicamos novamente por 2:
Anotamos a parte inteira, que é 0. Essa será a segunda casa após a vírgula.
Passo 5
Repetimos o processo com a nova parte fracionária, 0,9:
Anotamos a parte inteira, que é 1. Terceira casa após a vírgula.
Passo 6
Continuamos com 0,8:
Anotamos a parte inteira, 1. Quarta casa.
Passo 7
Continuamos com 0,6:
Anotamos 1. Quinta casa.
Passo 8
Continuamos com 0,2:
Anotamos 0. Sexta casa.
Passo 9
Continuamos com 0,4:
Anotamos 0. Sétima casa.
Passo 10
Continuamos com 0,8:
Anotamos 1. O processo pode continuar, mas já temos uma representação aproximada.
Passo 11
Juntando as partes que anotamos: 1,0,1,1,1,0,0,1,…
Então,
em decimal é aproximadamente
em binário.
Resposta
Portanto,
em decimal é aproximadamente
em binário.
Exercícios relacionados
Converta os números abaixo descritos na base decimal para a base binária.
c) 0,2025
c) 0,2025
Converta os números abaixo descritos na base binária para a base decimal.
a) 0,111011
a) 0,111011
Converta os números abaixo descritos na base binária para a base decimal.
c) 0,10110001
c) 0,10110001
Considerando um computador de 16 bits, encontre o valor na base decimal que está armazenado, abaixo:
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |