Converta os números abaixo descritos na base binária para a base decimal.
c) 0,10110001
c) 0,10110001
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter um número da base binária para a base decimal. A gente vai trabalhar com frações binárias, então vamos precisar entender como os valores das posições funcionam tanto na parte inteira quanto na parte fracionária dos números binários.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o número que temos:
. Esse número está na base binária, onde cada dígito representa uma potência de 2. A parte antes da vírgula é a parte inteira, e a parte depois é a parte fracionária. Como não tem nada antes da vírgula, vamos focar na parte fracionária.
Passo 3
Para converter a parte fracionária binária para decimal, a gente atribui potências negativas de 2 para cada posição após a vírgula. Ou seja, o primeiro dígito depois da vírgula é
, o segundo é
, o terceiro é
, e assim por diante.
Passo 4
Vamos então decompor o número
em suas potências correspondentes:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada termo:
Passo 6
Agora, somamos todos esses valores para obter o número decimal:
Resposta
Portanto, o número binário
convertido para decimal é aproximadamente 0,69140625.