Converta os números abaixo descritos na base binária para a base decimal.
c) 0,10110001

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter um número da base binária para a base decimal. A gente vai trabalhar com frações binárias, então vamos precisar entender como os valores das posições funcionam tanto na parte inteira quanto na parte fracionária dos números binários.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o número que temos: . Esse número está na base binária, onde cada dígito representa uma potência de 2. A parte antes da vírgula é a parte inteira, e a parte depois é a parte fracionária. Como não tem nada antes da vírgula, vamos focar na parte fracionária.

Passo 3

Para converter a parte fracionária binária para decimal, a gente atribui potências negativas de 2 para cada posição após a vírgula. Ou seja, o primeiro dígito depois da vírgula é , o segundo é , o terceiro é , e assim por diante.

Passo 4

Vamos então decompor o número em suas potências correspondentes:

Passo 5

Agora, vamos calcular cada termo:

Passo 6

Agora, somamos todos esses valores para obter o número decimal:

Resposta

Portanto, o número binário convertido para decimal é aproximadamente 0,69140625.

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b) 987