Considerando o conjunto R, determine o conjunto solução das inequações abaixo: (x + 2)/3 - (x - 1)/2 >= x.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos uma inequação envolvendo números reais, ou seja, estamos trabalhando com o conjunto . A questão pede para determinar o conjunto solução da inequação:
Para resolver essa inequação, vamos precisar aplicar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre como resolver inequações lineares com frações.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar as frações da inequação para facilitar a resolução. Para isso, identificamos os denominadores das frações, que são 3 e 2. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 3 e 2 é 6.

Passo 3

Multiplicamos ambos os lados da inequação por 6 para eliminar os denominadores:

Passo 4

Distribuindo o 6 nas expressões dentro dos parênteses:
Simplificando cada termo:

Passo 5

Agora, vamos resolver cada parte:
Substituindo na inequação:

Passo 6

Simplificando os termos:

Passo 7

Agora, vamos isolar o x. Adicionamos x a ambos os lados:

Passo 8

Para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados por 7:
Ou seja,

Resposta

O conjunto solução da inequação é .

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