Considerando o conjunto R, determine o conjunto solução das inequações abaixo: -2 < 8 - 2 x <= -1;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a inequação composta: . Vamos resolver isso passo a passo. Estamos trabalhando com inequações lineares e vamos precisar isolar a variável x para encontrar o conjunto solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lidar com a parte esquerda da inequação: . Para resolver isso, queremos isolar o termo que contém x. Vamos começar subtraindo 8 de ambos os lados:
Simplificando:

Passo 3

Agora, vamos resolver para x. Como temos , vamos dividir ambos os lados por -2. Lembra que quando a gente divide ou multiplica uma inequação por um número negativo, o sinal da desigualdade troca de direção:
Isso dá:
ou

Passo 4

Agora, vamos resolver a parte direita da inequação original: . Novamente, vamos isolar o termo com x começando subtraindo 8 de ambos os lados:
Simplificando:

Passo 5

Dividindo ambos os lados por -2 e invertendo o sinal da desigualdade:
Ou seja:

Resposta

O conjunto solução da inequação é e , ou seja:

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