Considerando o conjunto
, determine o conjunto solução das inequações abaixo:
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a inequação composta:
. Vamos resolver isso passo a passo. Estamos trabalhando com inequações lineares e vamos precisar isolar a variável
para encontrar o conjunto solução.
Passo 2
Primeiro, vamos lidar com a parte esquerda da inequação:
. Para resolver isso, queremos isolar o termo que contém
. Vamos começar subtraindo 8 de ambos os lados:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos resolver para
. Como temos
, vamos dividir ambos os lados por
. Lembra que quando a gente divide ou multiplica uma inequação por um número negativo, o sinal da desigualdade troca de direção:
Isso dá:
Passo 4
Agora, vamos resolver a parte direita da inequação original:
. Novamente, vamos isolar o termo com
começando subtraindo 8 de ambos os lados:
Simplificando:
Passo 5
Dividindo ambos os lados por
e invertendo o sinal da desigualdade:
Ou seja:
Resposta
O conjunto solução da inequação
é
e
, ou seja: