Considerando o conjunto
, determine o conjunto solução das inequações abaixo:
Passo 1
Vamos resolver a inequação
que está no conjunto dos números reais (
). O assunto aqui é Resolução de Inequações do 1º Grau. Para resolver isso, a gente precisa isolar a variável
para descobrir quais valores dela tornam a inequação verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa essa inequação. A expressão
é uma função linear, e queremos encontrar os valores de
que fazem essa expressão ser menor que zero.
Passo 3
Vamos começar isolando o termo com
. Para isso, vamos subtrair 1 de ambos os lados da inequação:
Isso simplifica para:
Aqui, estamos aplicando a propriedade de igualdade que nos permite fazer a mesma operação em ambos os lados para manter a inequação válida.
Passo 4
Agora, queremos deixar apenas
sozinho. Como
significa
, para isolar
, vamos dividir ambos os lados por 2:
Isso resulta em:
Dividir ou multiplicar ambos os lados de uma inequação por um número positivo mantém o sinal da desigualdade.
Resposta
O conjunto solução da inequação
é
.