Considerando o conjunto R, determine o conjunto solução das inequações abaixo: 2x + 1 < 0

Passo 1

Vamos resolver a inequação que está no conjunto dos números reais ( ). O assunto aqui é Resolução de Inequações do 1º Grau. Para resolver isso, a gente precisa isolar a variável para descobrir quais valores dela tornam a inequação verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa essa inequação. A expressão é uma função linear, e queremos encontrar os valores de que fazem essa expressão ser menor que zero.

Passo 3

Vamos começar isolando o termo com . Para isso, vamos subtrair 1 de ambos os lados da inequação:
Isso simplifica para:
Aqui, estamos aplicando a propriedade de igualdade que nos permite fazer a mesma operação em ambos os lados para manter a inequação válida.

Passo 4

Agora, queremos deixar apenas sozinho. Como significa , para isolar , vamos dividir ambos os lados por 2:
Isso resulta em:
Dividir ou multiplicar ambos os lados de uma inequação por um número positivo mantém o sinal da desigualdade.

Resposta

O conjunto solução da inequação é .

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