Os problemas a seguir podem ser resolvidos de uma forma mais simples se transformados em equações. Transforme-os em equações e resolva. Um retângulo tem perímetro igual a 50 cm . Se a largura é 5 cm a mais que o comprimento, qual é a área do retângulo?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um retângulo com perímetro de 50 cm. A largura desse retângulo é 5 cm maior que o comprimento. Nosso objetivo é descobrir qual é a área desse retângulo. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas de perímetro e área de um retângulo, além de montar algumas equações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar as fórmulas básicas:
  • Perímetro do retângulo: , onde é a largura e é o comprimento.
  • Área do retângulo: .

Passo 3

Segundo a questão, o perímetro é 50 cm. Então, podemos escrever:

Passo 4

Também sabemos que a largura é 5 cm maior que o comprimento. Isso significa:

Passo 5

Agora, vamos substituir a expressão de da segunda equação na primeira:

Passo 6

Simplificando dentro dos parênteses:

Passo 7

Dividindo ambos os lados da equação por 2:

Passo 8

Subtraindo 5 de ambos os lados:

Passo 9

Dividindo ambos os lados por 2 para encontrar :

Passo 10

Agora que sabemos que o comprimento é 10 cm, vamos encontrar a largura usando a equação :

Passo 11

Finalmente, vamos calcular a área do retângulo usando :

Resposta

A área do retângulo é 150 cm².

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