Os problemas a seguir podem ser resolvidos de uma forma mais simples se transformados em equações. Transforme-os em equações e resolva. Um retângulo tem perímetro igual a 50 cm . Se a largura é 5 cm a mais que o comprimento, qual é a área do retângulo?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um retângulo com perímetro de 50 cm. A largura desse retângulo é 5 cm maior que o comprimento. Nosso objetivo é descobrir qual é a área desse retângulo. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas de perímetro e área de um retângulo, além de montar algumas equações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar as fórmulas básicas:
- Perímetro do retângulo:
, onde é a largura e é o comprimento. - Área do retângulo:
.
Passo 3
Segundo a questão, o perímetro é 50 cm. Então, podemos escrever:
Passo 4
Também sabemos que a largura é 5 cm maior que o comprimento. Isso significa:
Passo 5
Agora, vamos substituir a expressão de
da segunda equação na primeira:
Passo 6
Simplificando dentro dos parênteses:
Passo 7
Dividindo ambos os lados da equação por 2:
Passo 8
Subtraindo 5 de ambos os lados:
Passo 9
Dividindo ambos os lados por 2 para encontrar
:
Passo 10
Agora que sabemos que o comprimento
é 10 cm, vamos encontrar a largura
usando a equação
:
Passo 11
Finalmente, vamos calcular a área do retângulo usando
:
Resposta
A área do retângulo é 150 cm².