Diga se as operações abaixo podem ou não podem ser realizadas nas equações a fim de obter uma equação equivalente: Adicionar uma fração a um lado da equação e subtrair a mesma fração do outro lado.

Passo 1

Vamos resolver um exercício que pergunta se é possível adicionar uma fração a um lado da equação e subtrair a mesma fração do outro lado para obter uma equação equivalente. Vamos usar conceitos de manipulação de equações para entender isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que uma equação é uma igualdade entre duas expressões. Para manter essa igualdade, qualquer operação que fazemos em um lado da equação geralmente deve ser feita no outro lado também.

Passo 3

Por exemplo, se temos uma equação simples como , e adicionamos uma fração a ambos os lados, ficaria . Essa operação mantém a igualdade porque a mesma coisa foi feita nos dois lados.

Passo 4

Agora, se adicionarmos uma fração a um lado e subtrairmos a mesma fração do outro lado, temos . Isso não mantém a igualdade original porque estamos fazendo coisas diferentes nos lados da equação.

Passo 5

A igualdade original só seria mantida se , o que só acontece se . Fora esse caso especial, a equação não permanece equivalente.

Resposta

Não, adicionar uma fração a um lado da equação e subtrair a mesma fração do outro lado não pode ser feito para obter uma equação equivalente.

Exercícios relacionados