Considerando os conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {1, 4} e C = {1, 3, 5, 7} determine os seguintes conjuntos e as suas cardinalidades: B * (B * B);

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos os conjuntos , e . A tarefa é determinar o conjunto e a sua cardinalidade. Para resolver isso, vamos usar o conceito de produto cartesiano, que basicamente combina elementos de dois conjuntos de todas as formas possíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto cartesiano. Se temos dois conjuntos, digamos e , o produto cartesiano é o conjunto de todos os pares ordenados onde o primeiro elemento vem de e o segundo de . Por exemplo, se e , então .

Passo 3

Agora, vamos calcular . Sabemos que , então:
Isso significa que tem 4 elementos.

Passo 4

Em seguida, queremos calcular . Isso significa que vamos fazer o produto cartesiano de com cada elemento de . Cada elemento de é um par ordenado, então cada elemento de será um triplo, onde o primeiro elemento vem de e os outros dois vêm de .

Passo 5

Vamos listar todos os elementos de :
Então, temos 8 elementos no total.

Resposta

O conjunto é:
E a cardinalidade desse conjunto é 8.

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