RECOMPENSA: 40 pontos.
Gincana da tarde.
I) Determine o ângulo formado entre as retas r: y = 3x + 4 e s: y = – 2x + 8.
II) Determine o ângulo formado entre as retas r: x - y = 0 e s: 3x + 4y – 12 =0
Boa sorte ksksks.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de geometria analítica onde precisamos descobrir o ângulo entre duas retas. Vamos precisar entender as inclinações das retas e usar uma fórmula que calcula o ângulo entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte I. As retas são dadas por:
r: $ y = 3x + 4 $
s: $ y = -2x + 8 $
A inclinação de uma reta na forma $ y = mx + b $ é o valor de $ m $. Então, para a reta r, $ m_1 = 3 $ e para a reta s, $ m_2 = -2 $.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula para encontrar o ângulo $ \theta $ entre duas retas:
Essa fórmula te dá o valor da tangente do ângulo entre as retas com inclinações $ m_1 $ e $ m_2 $.
Passo 4
Aplicando os valores das retas da parte I na fórmula: