Considerando que a desaceleração desse carro foi 5 m / s^2, calcule a distância mínima que o carro tinha que ter, no início da frenagem, para não colidir com o caminhão.
Suponha agora a mesma situação, porém a velocidade do carro no início da frenagem era de 70 km / h (ao invés de 60 km / h ) e que a distância entre carro e o caminhão era a mesma que encontramos no item anterior. Qual a velocidade que o carro colidirá com o caminhão, considerando a mesma desaceleração de 5 m / s^2 ?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um carro que está freando com uma desaceleração de e queremos descobrir qual é a distância mínima que ele precisa ter para não bater em um caminhão. Depois, mudamos a velocidade inicial do carro de para e, mantendo a mesma distância de freagem, queremos saber com que velocidade o carro vai colidir com o caminhão. Vamos precisar usar conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente variado.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade inicial de 1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,2778 , m/s para metros por segundo, porque as unidades de desaceleração estão em 60 , km/h = 60 times 0,2778 approx 16,67 , m/s . Sabemos que:
Então,

Passo 3

Agora, vamos usar a equação do movimento que relaciona velocidade, aceleração e distância:
vf^2 = vi^2 + 2a De
Como o carro vai frear até parar para não colidir, a velocidade final 0 = (16,67)^2 + 2 times (-5) times De é 0. A aceleração é negativa porque é uma desaceleração ( ). Queremos encontrar a distância mínima :

Passo 4

Resolvendo a equação para 0 = 277,89 - 10 De:
10 De
De
Portanto, a distância mínima necessária é de aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos para a segunda parte da questão. A velocidade inicial do carro agora é 70 , km/h = 70 times 0,2778 approx 19,444 , m/s . Primeiro, vamos converter essa velocidade para metros por segundo:
Sabemos que a distância de freagem é a mesma que calculamos anteriormente, , e a desaceleração continua sendo . Queremos encontrar a velocidade final com que o carro vai colidir.

Passo 6

Usando novamente a equação do movimento:
vf^2 = vi^2 + 2a De
Substituindo os valores:
vf^2 = (19,444)^2 + 2 times (-5) times 27,789
vf^2 = 377,78 - 277,89 = 99,89
Para encontrar vf = raiz99,89 approx 9,994 , m/s , tiramos a raiz quadrada:

Resposta

O carro colidirá com o caminhão com uma velocidade de aproximadamente .

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