Considerando um desnível entre dois reservatórios de 45 metros, uma perda de carga na sucção de 5 m e perda de carga no recalque de 32 m , calcule a potência da bomba para atender uma vazão de 10 l / s com rendimento de 68 %.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema que envolve cálculo de potência de uma bomba hidráulica. O que precisamos saber aqui é sobre hidráulica básica, especificamente sobre como calcular a potência necessária para bombear água considerando diferentes perdas de carga e a eficiência da bomba. Vamos usar algumas fórmulas simples de física e hidráulica para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender todos os dados que temos:
  • Desnível entre os reservatórios: 45 metros. Isso é a altura que a água precisa subir.
  • Perda de carga na sucção: 5 metros. Isso representa a resistência que a água encontra ao entrar na bomba.
  • Perda de carga no recalque: 32 metros. Isso mostra a resistência na saída da bomba.
  • Vazão: 10 litros por segundo, que podemos converter para metros cúbicos por segundo: 10 , l/s = 0,01 , m^3/s.
  • Rendimento da bomba: 68%, ou seja, 0,68.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a carga total que a bomba precisa superar. Isso inclui o desnível entre os reservatórios e as perdas de carga na sucção e no recalque.
Htotal = Hdesnível + Hsucção + Hrecalque íçã
Substituindo os valores:
Htotal = 45, m + 5, m + 32, m = 82, m

Passo 4

Agora, para calcular a potência ideal necessária para movimentar a água, usamos a fórmula:
Pideal = rho cdot g cdot Q cdot Htotal
Onde:
  • rho é a densidade da água ( 1000 , kg/m^3),
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,81 , m/s^2),
  • Q é a vazão ( 0,01 , m^3/s),
  • Htotal é a carga total ( 82, m).
Substituindo os valores:
Pideal = 1000 cdot 9,81 cdot 0,01 cdot 82 = 8038,2 , W

Passo 5

Como a bomba não é 100% eficiente, precisamos levar em conta o rendimento para encontrar a potência real necessária. A potência real ( P) é dada por:
P = Pidealeta
Onde eta é o rendimento da bomba ( 0,68).
Substituindo os valores:
P = 8038,20,68 approx 11823,2 , W

Resposta

A potência da bomba necessária para atender a vazão de 10 , l/s com um rendimento de 68% é aproximadamente 11.823 Watts.

Exercícios relacionados