Considerando um desnível entre dois reservatórios de 45 metros, uma perda de carga na sucção de 5 m e perda de carga no recalque de 32 m , calcule a potência da bomba para atender uma vazão de
com rendimento de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema que envolve cálculo de potência de uma bomba hidráulica. O que precisamos saber aqui é sobre hidráulica básica, especificamente sobre como calcular a potência necessária para bombear água considerando diferentes perdas de carga e a eficiência da bomba. Vamos usar algumas fórmulas simples de física e hidráulica para chegar à resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender todos os dados que temos:
- Desnível entre os reservatórios: 45 metros. Isso é a altura que a água precisa subir.
- Perda de carga na sucção: 5 metros. Isso representa a resistência que a água encontra ao entrar na bomba.
- Perda de carga no recalque: 32 metros. Isso mostra a resistência na saída da bomba.
- Vazão: 10 litros por segundo, que podemos converter para metros cúbicos por segundo:
. - Rendimento da bomba: 68%, ou seja, 0,68.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a carga total que a bomba precisa superar. Isso inclui o desnível entre os reservatórios e as perdas de carga na sucção e no recalque.
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, para calcular a potência ideal necessária para movimentar a água, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a densidade da água ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a vazão ( ), -
é a carga total ( ).
Substituindo os valores:
Passo 5
Como a bomba não é 100% eficiente, precisamos levar em conta o rendimento para encontrar a potência real necessária. A potência real (
) é dada por:
Onde
é o rendimento da bomba (
).
Substituindo os valores:
Resposta
A potência da bomba necessária para atender a vazão de
com um rendimento de
é aproximadamente 11.823 Watts.