Considerando a equação (1): Deduza a fórmula de báscara.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para deduzirmos a fórmula de Bhaskara a partir da equação do segundo grau. A matéria envolvida aqui é álgebra, mais especificamente equações quadráticas. Para resolver, vamos precisar entender como manipular a equação para isolar o e descobrir as soluções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a forma geral de uma equação do segundo grau (ou equação quadrática). Ela é escrita assim:
Aqui, , e são coeficientes onde .

Passo 3

Nosso objetivo é resolver essa equação para , ou seja, encontrar os valores de que satisfazem a equação. Para fazer isso, vamos usar um método chamado completar o quadrado. Esse método nos ajuda a transformar a equação em uma forma que facilita a resolução.

Passo 4

Primeiro, vamos dividir toda a equação por (já que ), para simplificar:
Agora, vamos isolar o termo constante:

Passo 5

Em seguida, vamos completar o quadrado no lado esquerdo. Para isso, pegamos o coeficiente de , que é , dividimos por 2 e elevamos ao quadrado:
Adicionamos esse valor aos dois lados da equação:

Passo 6

Agora, o lado esquerdo da equação é um quadrado perfeito:

Passo 7

Para resolver para , tiramos a raiz quadrada dos dois lados:

Passo 8

Por último, isolamos o subtraindo de ambos os lados:

Resposta

A fórmula de Bhaskara deduzida a partir da equação é:

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