Considerando que o escoamento descrito no exercício anterior é de água em um duto de 10 mm de comprimento e com distância entre as placas igual a 0,4 mm, calcule a perda de pressão para um escoamento com velocidade média de (a) 0,25 m/s e (b) 2 m / s.

Passo 1

Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um escoamento de água em um duto com comprimento de 10 mm e distância entre as placas de 0,4 mm. Precisamos calcular a perda de pressão para duas velocidades médias diferentes: 0,25 m/s e 2 m/s. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação da perda de carga em escoamento laminar entre placas paralelas, que faz parte da mecânica dos fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a perda de pressão ( De) em um escoamento laminar entre duas placas paralelas:
De
Onde:
  • De é a perda de pressão (Pa)
  • mu é a viscosidade dinâmica da água (Pa·s)
  • L é o comprimento do duto (m)
  • Um é a velocidade média do fluido (m/s)
  • h é a distância entre as placas (m)
Vamos usar essa fórmula para calcular a perda de pressão para as duas velocidades dadas.

Passo 3

Precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional:
  • Comprimento do duto, L = 10 mm = 0,01 m
  • Distância entre as placas, h = 0,4 mm = 0,0004 m
  • Velocidade média, Um será 0,25 m/s e 2 m/s conforme os itens (a) e (b)
  • A viscosidade dinâmica da água, mu, em temperatura ambiente (aproximadamente 20°C) é cerca de 1,002 times 10^-3 Pa·s

Passo 4

Agora, vamos calcular a perda de pressão para a velocidade média de 0,25 m/s:
De

Passo 5

Agora, vamos calcular a perda de pressão para a velocidade média de 2 m/s:
De

Resposta

A perda de pressão para o escoamento é de aproximadamente 188 Pa para a velocidade média de 0,25 m/s e de aproximadamente 1503 Pa para a velocidade média de 2 m/s.

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