Considerando o exercício anterior, partindo das leis de Newton, determine a aceleração das massas e a tensão na corda quando a polia estiver em um elevador que desce com aceleração constante
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente determinar a aceleração das massas e a tensão na corda quando a polia está dentro de um elevador que desce com uma aceleração constante
. Para resolver isso, vamos usar as Leis de Newton, que são essenciais para entender como as forças agem nos objetos. Precisaremos analisar as forças que atuam em cada massa e na polia, e considerar que o elevador está se movendo para baixo com aceleração
.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar um diagrama de corpo livre para cada massa. Suponha que temos duas massas,
e
, conectadas por uma corda que passa por uma polia. Como o elevador está acelerando para baixo, isso afeta a sensação de peso das massas dentro dele.
Passo 3
Dentro do elevador, a aceleração efetiva devido à gravidade fica alterada. A aceleração gravitacional aparente
será:
onde
é a aceleração da gravidade (aproximadamente
) e
é a aceleração do elevador.
Passo 4
Agora, aplicamos a segunda Lei de Newton para cada massa. Para
:
E para
:
Aqui,
é a tensão na corda e
é a aceleração das massas.
Passo 5
Vamos somar as duas equações para eliminar
:
Simplificando:
Passo 6
Isolando a aceleração
:
Substituindo
por
:
Passo 7
Agora, para encontrar a tensão
, podemos usar uma das equações anteriores. Vamos usar a de
:
Substituindo
:
Simplificando:
Resposta
A aceleração das massas é:
E a tensão na corda é:
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