Considerando o exercício anterior, partindo das leis de Newton, determine a aceleração das massas e a tensão na corda quando a polia estiver em um elevador que desce com aceleração constante .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente determinar a aceleração das massas e a tensão na corda quando a polia está dentro de um elevador que desce com uma aceleração constante . Para resolver isso, vamos usar as Leis de Newton, que são essenciais para entender como as forças agem nos objetos. Precisaremos analisar as forças que atuam em cada massa e na polia, e considerar que o elevador está se movendo para baixo com aceleração .

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar um diagrama de corpo livre para cada massa. Suponha que temos duas massas, e , conectadas por uma corda que passa por uma polia. Como o elevador está acelerando para baixo, isso afeta a sensação de peso das massas dentro dele.

Passo 3

Dentro do elevador, a aceleração efetiva devido à gravidade fica alterada. A aceleração gravitacional aparente será:
onde é a aceleração da gravidade (aproximadamente ) e é a aceleração do elevador.

Passo 4

Agora, aplicamos a segunda Lei de Newton para cada massa. Para :
E para :
Aqui, é a tensão na corda e é a aceleração das massas.

Passo 5

Vamos somar as duas equações para eliminar :
Simplificando:

Passo 6

Isolando a aceleração :
Substituindo por :

Passo 7

Agora, para encontrar a tensão , podemos usar uma das equações anteriores. Vamos usar a de :
Substituindo :
Simplificando:

Resposta

A aceleração das massas é:
E a tensão na corda é:

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