Considerando
, calcule
.
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido. Temos a função
e queremos calcular o limite:
Esse tipo de limite é usado para encontrar a derivada da função
em relação a
. Para resolver, vamos precisar conhecer alguns conceitos de derivadas e saber como manipular expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Substituímos
por
na função:
Vamos expandir os termos:
Passo 3
Agora, vamos calcular
:
Passo 4
Dividimos essa diferença por
:
Passo 5
Agora, tiramos o limite quando
tende a 0: