Considerando as funções dadas abaixo, calcule:
se
, para
;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o limite de
quando
se aproxima de
pelo lado esquerdo (ou seja, valores menores que
). A função dada é
para
. Então, vamos precisar saber como calcular limites e como a função se comporta perto de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um limite lateral. Quando a gente fala em
, significa que estamos olhando para os valores de
quando
se aproxima de
vindo pela esquerda (valores menores que
). No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função
. Como essa função é válida para
, e estamos olhando para
se aproximando de
pela esquerda, podemos substituir diretamente
por
na função.
Passo 4
Vamos substituir
por
na função:
Calculando isso, temos:
Resposta
O limite é
.