Considerando as funções dadas abaixo, calcule: lim x -2^- f(x) se f(x)=x^2, para x<0;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o limite de quando se aproxima de pelo lado esquerdo (ou seja, valores menores que ). A função dada é para . Então, vamos precisar saber como calcular limites e como a função se comporta perto de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um limite lateral. Quando a gente fala em , significa que estamos olhando para os valores de quando se aproxima de vindo pela esquerda (valores menores que ). No nosso caso, .

Passo 3

Agora, vamos analisar a função . Como essa função é válida para , e estamos olhando para se aproximando de pela esquerda, podemos substituir diretamente por na função.

Passo 4

Vamos substituir f(-2) = (-2)^2 por f(-2) = 4 na função:
Calculando isso, temos:

Resposta

O limite é .

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