Considerando as funções dadas abaixo,
(g) . Pede-se:
iv. Calcular e .

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular os limites da função quando tende a e a . Para isso, vamos utilizar conceitos de limites no cálculo, especialmente analisando o comportamento da função logarítmica e da multiplicação com .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular .
Sabemos que, quando cresce para o infinito positivo, também cresce, porém de forma mais lenta comparada a . No entanto, como estamos multiplicando por , ambas as partes estão aumentando sem limites. Portanto, o produto tende a .

Passo 3

Agora, vamos calcular .
Aqui encontramos um problema: a função logarítmica está definida apenas para . Quando é negativo, não está definida no conjunto dos números reais. Portanto, a expressão não é válida para tendendo a dentro dos reais.

Resposta

ãáú

Exercícios relacionados

Seja a região delimitada pelas curvas e . Represente a região geometricamente e calcule sua área.
Calcule as integrais:
Calcule .
Determine o domínio da função .