Um motor a 4 T , 4 cilindros, com cilindrada total de 2,0 L, funciona a 3.200 rpm . A relação de compressão é 9,4:1 e a relação curso-diâmetro é 0,9 . Pede-se:
a) o volume morto;
b) o diâmetro do cilindro;
c) a velocidade média do pistão em
(a velocidade média do pistão é obtida por: (
.
a) o volume morto;
b) o diâmetro do cilindro;
c) a velocidade média do pistão em
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um motor com 4 cilindros, uma cilindrada total de 2,0 litros, funcionando a 3.200 rotações por minuto (rpm). A relação de compressão é de 9,4:1 e a razão entre o curso e o diâmetro é 0,9. Vamos precisar entender alguns conceitos básicos como cilindrada, relação de compressão, e como calcular o volume morto, o diâmetro do cilindro e a velocidade média do pistão.
Passo 2
a) Calculando o volume morto
Primeiro, vamos entender o que é volume morto. O volume morto é o espaço presente no cilindro quando o pistão está na posição mais alta (ponto morto superior). Para calcular isso, usamos a relação de compressão.
A fórmula da relação de compressão (RC) é:
Onde:
-
é o volume de combustão (cilindrada total), -
é o volume morto.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Sabemos que a cilindrada total (
) é de 2,0 litros para os 4 cilindros, então para um cilindro:
Agora, aplicando os valores na fórmula:
Passo 3
b) Calculando o diâmetro do cilindro
Sabemos que a razão entre o curso (
) e o diâmetro (
) é 0,9:
A cilindrada (
) de um cilindro pode ser calculada pela fórmula:
Substituindo
por
:
Resolvendo para
:
Convertendo litros para metros cúbicos (
):
Calculando a raiz cúbica:
Passo 4
c) Calculando a velocidade média do pistão
A velocidade média do pistão (
) pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é o curso, -
é a rotação por minuto.
Primeiro, já sabemos que
. Usando o diâmetro calculado:
A rotação (
) é 3.200 rpm. Mas precisamos converter isso para rotações por segundo (
):
Agora, aplicando na fórmula da velocidade média:
Resposta
a) O volume morto é aproximadamente 0,0595 litros.
b) O diâmetro do cilindro é aproximadamente 89 mm.
c) A velocidade média do pistão é aproximadamente 8,57 m/s.