Num motor troca-se a junta do cabeçote original por outra alternativa. A original tem 5,0 mm de espessura e, ao apertar os parafusos com o torque correto, reduz-se para 4,0 mm. A junta alternativa após o aperto fica com 3,0 mm de espessura. Sendo o motor de cilindrada 1,6 L , de 4 cilindros, com curso 9,0 cm, qual a nova taxa de compressão se a original era 8,5 ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem um motor com algumas características específicas e trocaram a junta do cabeçote por uma nova. A junta original tinha uma espessura de que, após apertar os parafusos, ficou reduzida para . A junta alternativa, depois do aperto, tem . O motor tem uma cilindrada de , com cilindros e um curso de pistão de . A taxa de compressão original era . Precisamos descobrir qual é a nova taxa de compressão após a troca da junta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a taxa de compressão. A taxa de compressão ( CR = VPTOVPMT ) é a relação entre o volume total do cilindro quando o pistão está no ponto mais baixo (PTO) e o volume quando o pistão está no ponto mais alto (PMT). A fórmula é:
Para encontrar a nova taxa de compressão, precisamos entender como a troca da junta afeta os volumes do cilindro.

Passo 3

Vamos calcular o volume deslocado pelo pistão, que é o volume que o pistão empurra enquanto vai do PTO ao PMT. A fórmula para o volume deslocado ( Vd = pi times r^2 times curso ) de um cilindro é:
Onde:
  • é o raio do pistão.
  • é a distância que o pistão percorre, que no nosso caso é .
Mas, como não temos o diâmetro do pistão, podemos usar a relação entre a cilindrada total e os cilindros para encontrar por cilindro.

Passo 4

Sabemos que a cilindrada total do motor é Vt = 1,6 , L4 = 0,4 , L = 400 , cm^3 e que há cilindros. Então, a cilindrada por cilindro ( ) é:
Esse é o volume deslocado por cada pistão.

Passo 5

A taxa de compressão original é CR = VPTOVPMT Rightarrow VPMT = VPTOCR . Vamos usar a fórmula da taxa de compressão para encontrar o volume de cavidade ( Vc = VPTOCR = 400 , cm^38,5 approx 47,06 , cm^3 ) original:
Sabemos que , então:

Passo 6

Agora, vamos considerar a mudança na espessura da junta. A junta original, após o aperto, reduz a espessura de para , uma redução de . A junta alternativa, após o aperto, tem , que é uma redução total de .
Essa redução adicional na espessura da junta diminui o volume de cavidade, aumentando a taxa de compressão.

Passo 7

Vamos calcular a diferença na espessura da junta em centímetros:
2,0 , mm = 0,2 , cm
O volume adicional que essa redução causa é:
Vadicional = pi times r^2 times De
Mas, como não temos o raio, podemos relacionar a mudança na espessura diretamente ao volume de cavidade.
Sabemos que a variação de espessura afeta o volume de cavidade da seguinte forma:
Deáç
Como não temos a área, podemos simplificar considerando que a redução da espessura reduz o volume de cavidade proporcionalmente.

Passo 8

A redução de Vc' = Vc - De na junta aumenta a compressão. Vamos calcular o novo volume de cavidade ( Vc' = 47,06 , cm^3 - ( 25 times 47,06 , cm^3 ) = 47,06 - 18,82 approx 28,24 , cm^3 ):
Assumindo que a redução de corresponde a uma redução de da espessura original (já que a junta original passou de para ), então:

Passo 9

Agora, calculamos a nova taxa de compressão ( CR' = VPTOVc' = 40028,24 approx 14,16 ) usando o novo volume de cavidade:

Resposta

A nova taxa de compressão é aproximadamente .

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