Num motor troca-se a junta do cabeçote original por outra alternativa. A original tem
de espessura e, ao apertar os parafusos com o torque correto, reduz-se para
. A junta alternativa após o aperto fica com 3,0 mm de espessura. Sendo o motor de cilindrada 1,6 L , de 4 cilindros, com curso
, qual a nova taxa de compressão se a original era 8,5 ?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem um motor com algumas características específicas e trocaram a junta do cabeçote por uma nova. A junta original tinha uma espessura de
que, após apertar os parafusos, ficou reduzida para
. A junta alternativa, depois do aperto, tem
. O motor tem uma cilindrada de
, com
cilindros e um curso de pistão de
. A taxa de compressão original era
. Precisamos descobrir qual é a nova taxa de compressão após a troca da junta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a taxa de compressão. A taxa de compressão (
) é a relação entre o volume total do cilindro quando o pistão está no ponto mais baixo (PTO) e o volume quando o pistão está no ponto mais alto (PMT). A fórmula é:
Para encontrar a nova taxa de compressão, precisamos entender como a troca da junta afeta os volumes do cilindro.
Passo 3
Vamos calcular o volume deslocado pelo pistão, que é o volume que o pistão empurra enquanto vai do PTO ao PMT. A fórmula para o volume deslocado (
) de um cilindro é:
Onde:
-
é o raio do pistão. -
é a distância que o pistão percorre, que no nosso caso é .
Mas, como não temos o diâmetro do pistão, podemos usar a relação entre a cilindrada total e os cilindros para encontrar
por cilindro.
Passo 4
Sabemos que a cilindrada total do motor é
e que há
cilindros. Então, a cilindrada por cilindro (
) é:
Esse é o volume deslocado por cada pistão.
Passo 5
A taxa de compressão original é
. Vamos usar a fórmula da taxa de compressão para encontrar o volume de cavidade (
) original:
Sabemos que
, então:
Passo 6
Agora, vamos considerar a mudança na espessura da junta. A junta original, após o aperto, reduz a espessura de
para
, uma redução de
. A junta alternativa, após o aperto, tem
, que é uma redução total de
.
Essa redução adicional na espessura da junta diminui o volume de cavidade, aumentando a taxa de compressão.
Passo 7
Vamos calcular a diferença na espessura da junta em centímetros:
O volume adicional que essa redução causa é:
Mas, como não temos o raio, podemos relacionar a mudança na espessura diretamente ao volume de cavidade.
Sabemos que a variação de espessura afeta o volume de cavidade da seguinte forma:
Como não temos a área, podemos simplificar considerando que a redução da espessura reduz o volume de cavidade proporcionalmente.
Passo 8
A redução de
na junta aumenta a compressão. Vamos calcular o novo volume de cavidade (
):
Assumindo que a redução de
corresponde a uma redução de
da espessura original (já que a junta original passou de
para
), então:
Passo 9
Agora, calculamos a nova taxa de compressão (
) usando o novo volume de cavidade:
Resposta
A nova taxa de compressão é aproximadamente
.