Considerando a lei de Planck:
(a) Determine a energia, em eV , de um fóton, cujo comprimento de onda é de
;
(a) Determine a energia, em eV , de um fóton, cujo comprimento de onda é de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a Lei de Planck. A gente precisa descobrir a energia, em elétron-volts (eV), de um fóton que tem um comprimento de onda de
(Angstroms). Para isso, vamos usar a relação que liga energia, constante de Planck, velocidade da luz e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a energia de um fóton com seu comprimento de onda:
Onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz no vácuo ( ), -
é o comprimento de onda.
Passo 3
Antes de tudo, precisamos garantir que o comprimento de onda está na unidade correta, que é o metro (m). O exercício nos dá
, e sabemos que
. Então:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula da energia:
Calculando o numerador:
Dividindo pelo comprimento de onda:
Passo 5
Agora, precisamos converter a energia de Joules para elétron-volts (eV). Sabemos que:
Então:
Resposta
A energia do fóton é aproximadamente 13,6 eV.
Exercícios relacionados
Em 1895, Paschen propôs para a função
a forma
onde
e
são constantes e
. Mostre que, a memos que
, esta lei de Paschen é irreconciliável com a lei de Stefan-Boltzmann.
O méson
(káon neutro) é uma partícula eletricamente neutra, de massa igual a
, que decai em dois píons carregados
segundo
Esses píons tem cargas elétricas de mesmo valor absoluto, sinais contrários e mesma massa, igual a
. Determine as energias e as velocidades dos píons no referencial do káon.
Um feixe de elétrons é submetido, a partir do repouso, a uma diferença de potencial de
em um acelerador linear. Determine:
(b) A velocidade adquirida pelos elétrons.
(b) A velocidade adquirida pelos elétrons.
Na superfície da Terra, uma área de
, perpendicular aos raios solares, recebe
de energia irradiada por segundo. Sabendo que o raio do Sol é da ordem de
, e que a distância Sol-Terra é da ordem de
. Determine a temperatura na superfície do Sol (supondo que ele seja um corpo negro).