Considerando a lei de Planck:
(a) Determine a energia, em eV , de um fóton, cujo comprimento de onda é de
;
(a) Determine a energia, em eV , de um fóton, cujo comprimento de onda é de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a Lei de Planck. A gente precisa descobrir a energia, em elétron-volts (eV), de um fóton que tem um comprimento de onda de
(Angstroms). Para isso, vamos usar a relação que liga energia, constante de Planck, velocidade da luz e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a energia de um fóton com seu comprimento de onda:
Onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz no vácuo ( ), -
é o comprimento de onda.
Passo 3
Antes de tudo, precisamos garantir que o comprimento de onda está na unidade correta, que é o metro (m). O exercício nos dá
, e sabemos que
. Então:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula da energia:
Calculando o numerador:
Dividindo pelo comprimento de onda:
Passo 5
Agora, precisamos converter a energia de Joules para elétron-volts (eV). Sabemos que:
Então:
Resposta
A energia do fóton é aproximadamente 13,6 eV.