Considerando a lei de Planck:
(a) Determine a energia, em eV , de um fóton, cujo comprimento de onda é de 912 AA;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a Lei de Planck. A gente precisa descobrir a energia, em elétron-volts (eV), de um fóton que tem um comprimento de onda de (Angstroms). Para isso, vamos usar a relação que liga energia, constante de Planck, velocidade da luz e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a energia de um fóton com seu comprimento de onda:
E = hclambda
Onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz no vácuo ( ),
  • é o comprimento de onda.

Passo 3

Antes de tudo, precisamos garantir que o comprimento de onda está na unidade correta, que é o metro (m). O exercício nos dá lambda = 912 , AA = 912 times 10^-10 , m = 9,12 times 10^-8 , m , e sabemos que . Então:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da energia:
E = hclambda = (6,626 times 10^-34 , J·s) times (3,00 times 10^8 , m/s)9,12 times 10^-8 , m
Calculando o numerador:
6,626 times 10^-34 times 3,00 times 10^8 = 1,9878 times 10^-25 , J·m
Dividindo pelo comprimento de onda:
E = 1,9878 times 10^-259,12 times 10^-8 approx 2,179 times 10^-18 , J

Passo 5

Agora, precisamos converter a energia de Joules para elétron-volts (eV). Sabemos que:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Então:
E = 2,179 times 10^-18 , J1,602 times 10^-19 , J/eV approx 13,6 , eV

Resposta

A energia do fóton é aproximadamente 13,6 eV.

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