Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
a)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem que calcular o limite da soma de duas funções, , quando se aproxima de . A matéria que estamos usando aqui é o cálculo de limites, especificamente a Regra da Soma dos Limites. Para resolver isso, precisamos saber os limites individuais de e quando se aproxima de .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Regra da Soma dos Limites. Ela diz que se você tem duas funções e , e os limites de cada uma delas existem quando se aproxima de , então o limite da soma também existe e é igual à soma dos limites individuais. Matematicamente, isso é escrito assim:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra ao nosso exercício. Sabemos que:
e

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula da Regra da Soma dos Limites, temos:

Resposta

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Determine os seguintes limites:
b)
Determine a velocidade instantânea quando .
Determine os seguintes limites:
Determine as assíntotas verticais da função
fazendo, também, o gráfico da função. 1
2