Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem que calcular o limite da soma de duas funções,
, quando
se aproxima de
. A matéria que estamos usando aqui é o cálculo de limites, especificamente a Regra da Soma dos Limites. Para resolver isso, precisamos saber os limites individuais de
e
quando
se aproxima de
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Regra da Soma dos Limites. Ela diz que se você tem duas funções
e
, e os limites de cada uma delas existem quando
se aproxima de
, então o limite da soma
também existe e é igual à soma dos limites individuais. Matematicamente, isso é escrito assim:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra ao nosso exercício. Sabemos que:
e
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula da Regra da Soma dos Limites, temos:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine os seguintes limites:
b)
b)
Determine a velocidade instantânea quando
.
Determine os seguintes limites:
Determine as assíntotas verticais da função
fazendo, também, o gráfico da função. 1
2
2