Determine os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite da função
quando
se aproxima de 5 pela direita (ou seja, quando
está um pouquinho acima de 5). Isso está dentro do conteúdo de Cálculo, especificamente sobre limites. Para resolver isso, vamos entender como a função se comporta perto desse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que
está chegando a 5 vindo de valores maiores, tipo 5.1, 5.01, 5.001 e assim por diante. Ou seja,
está sempre um pouco maior que 5.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o denominador da nossa função, que é
. Como
está se aproximando de 5 pela direita,
vai ser um número positivo muito pequeno. Por exemplo, se
, então
; se
, então
, e por aí vai.
Passo 4
Então, a nossa função
está dividindo 6 por um número positivo que está ficando cada vez menor. Quando dividimos um número fixo por um número que se aproxima de zero, o resultado da divisão aumenta sem limite.
Passo 5
Por isso, conforme
se aproxima de 5 pela direita,
cresce cada vez mais, indo para o infinito positivo.