Determine a velocidade instantânea quando
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer descobrir qual é a velocidade instantânea quando o tempo
. Isso está no campo da cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como a posição do objeto varia em função do tempo, ou seja, a função posição
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade instantânea. Velocidade instantânea é a velocidade de um objeto em um momento específico no tempo. Para encontrá-la, a gente usa o conceito de derivada, que, nesse contexto, nos dá a taxa de variação da posição em relação ao tempo.
Passo 3
Então, para calcular a velocidade instantânea em
, a gente precisa da função posição
. Com essa função, a gente pode derivar
para encontrar a função velocidade
e então substituir
nessa função.
Resposta
Para determinar a velocidade instantânea em
, precisamos conhecer a função posição
. Sem essa informação, não é possível calcular a velocidade instantânea.
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Calcule os seguintes limites infinitos:
Usando o limite fundamental
. Calcule os seguintes limites:
Determine os seguintes limites:
b)
b)
Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
a)
a)