Determine os seguintes limites:
b) lim substackx 12-x (x-1)^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite de uma função quando se aproxima de um certo valor. Aqui, a função é e está se aproximando de uma expressão . Nosso conteúdo principal é Cálculo de Limites, e para resolver isso, vamos precisar entender como substituição direta funciona nos limites.

Passo 2

Primeiro, vamos entender para qual valor x = 12 - x está se aproximando. A expressão 2x = 12 significa que estamos procurando um ponto onde x = 6 é igual a . Vamos resolver isso:
Somando dos dois lados:
Dividindo por 2:
Então, está se aproximando de 6.

Passo 3

Agora que sabemos que (x - 1)^2 = (6 - 1)^2 = 5^2 = 25 está se aproximando de 6, podemos substituir esse valor diretamente na função .

Resposta

O limite é 25.

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