Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá três limites:
O que precisamos fazer é encontrar o limite de
. Aqui, parece que
representa a função
elevada à potência 3, então vamos interpretar isso como:
Vamos usar as regras de limites para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que se temos o limite de um produto, podemos separar os limites se eles existirem. Ou seja:
Isso só vale porque ambos os limites existem.
Passo 3
Agora, vamos calcular cada parte separadamente. Primeiro, o limite de
:
Aqui, usamos a propriedade dos potências nos limites, que nos permite elevar o limite ao expoente desejado.
Passo 4
Em seguida, calculamos o limite de
:
Isso já foi dado no enunciado.
Passo 5
Agora, multiplicamos os dois resultados obtidos: