Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
f)

Passo 1

Ok, vamos lá! Temos um exercício de limites onde nos dão três funções: , e . As informações são:
No item f), precisamos determinar o limite de quando se aproxima de . Vamos usar propriedades de limites para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, lembremos que se temos duas funções e com limites bem definidos quando se aproxima de , podemos encontrar o limite do quociente dividindo os limites das funções, desde que o limite do denominador não seja zero.

Passo 3

Vamos aplicar essa regra:
Substituindo os valores fornecidos:

Passo 4

Agora, basta calcular essa divisão:
Não há indeterminação aqui, já que o denominador é diferente de zero.

Resposta

O limite existe e é igual a 0.

Exercícios relacionados

Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
d)
Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
c)
Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
h)
Determine os limites caso exista. Caso não exista justifique o porquê. c)