Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
f)
f)
Passo 1
Ok, vamos lá! Temos um exercício de limites onde nos dão três funções:
,
e
. As informações são:
No item f), precisamos determinar o limite de
quando
se aproxima de
. Vamos usar propriedades de limites para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, lembremos que se temos duas funções
e
com limites bem definidos quando
se aproxima de
, podemos encontrar o limite do quociente
dividindo os limites das funções, desde que o limite do denominador
não seja zero.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Agora, basta calcular essa divisão:
Não há indeterminação aqui, já que o denominador é diferente de zero.
Resposta
O limite
existe e é igual a 0.