Considerando que
lim x a=-3, lim x a g(x)=0 e lim x a h(x)=8
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
f) lim substackx a g(x) f(x)

Passo 1

Ok, vamos lá! Temos um exercício de limites onde nos dão três funções: limx a f(x) = -3, limx a g(x) = 0, limx a h(x) = 8 , e . As informações são:
No item f), precisamos determinar o limite de quando se aproxima de . Vamos usar propriedades de limites para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, lembremos que se temos duas funções e com limites bem definidos quando se aproxima de , podemos encontrar o limite do quociente dividindo os limites das funções, desde que o limite do denominador não seja zero.

Passo 3

Vamos aplicar essa regra:
limx a g(x)f(x) = limx a g(x)limx a f(x)
Substituindo os valores fornecidos:
0-3

Passo 4

Agora, basta calcular essa divisão:
0-3 = 0
Não há indeterminação aqui, já que o denominador é diferente de zero.

Resposta

O limite existe e é igual a 0.

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