Determine os limites caso exista. Caso não exista justifique o porquê. c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar o limite da função
quando
se aproxima de algum valor. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de limites, especificamente para funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar entender que polinômios são funções contínuas, o que facilita bastante o cálculo do limite.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa calcular
. Basicamente, queremos saber qual valor
se aproxima quando
está chegando perto de
. Como nossa função é um polinômio, ela é contínua em todos os pontos, o que nos permite simplesmente substituir
por
na expressão.
Passo 3
No enunciado, parece que falta especificar para qual valor
está se aproximando. Vou assumir que o limite é quando
tende a um número específico, digamos
. Então, o limite que queremos calcular é:
Passo 4
Como nossa função é contínua, podemos substituir
por
diretamente na expressão:
Isso nos dá o valor do limite.
Passo 5
Sem um valor específico para
, a expressão geral do limite é
. Isso significa que para qualquer valor que
se aproxime, o limite da função será dado por essa expressão.
Resposta
O limite de
quando
se aproxima de
é:
Exercícios relacionados
Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
h)
h)
Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
f)
f)
Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
g)
g)
Calcule os limites abaixo
d)
d)