Determine os limites caso exista. Caso não exista justifique o porquê. c) lim x 1.52 x^2-3 x

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar o limite da função quando se aproxima de algum valor. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de limites, especificamente para funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar entender que polinômios são funções contínuas, o que facilita bastante o cálculo do limite.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa calcular . Basicamente, queremos saber qual valor se aproxima quando está chegando perto de . Como nossa função é um polinômio, ela é contínua em todos os pontos, o que nos permite simplesmente substituir por na expressão.

Passo 3

No enunciado, parece que falta especificar para qual valor limx to a (1.52x^2 - 3x) está se aproximando. Vou assumir que o limite é quando tende a um número específico, digamos . Então, o limite que queremos calcular é:

Passo 4

Como nossa função é contínua, podemos substituir 1.52a^2 - 3a por diretamente na expressão:
Isso nos dá o valor do limite.

Passo 5

Sem um valor específico para , a expressão geral do limite é . Isso significa que para qualquer valor que se aproxime, o limite da função será dado por essa expressão.

Resposta

O limite de limx to a (1.52x^2 - 3x) = 1.52a^2 - 3a quando se aproxima de é:

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