Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
h)
h)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar o limite de
quando
se aproxima de
. A matéria envolvida aqui é o cálculo de limites envolvendo funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar conhecer os limites das funções
,
e
quando
tende a
, que já foram fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite da base da potência, que é
. Sabemos que:
Então, multiplicando por 2:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite do expoente, que é
. Sabemos que:
Portanto:
Passo 4
Com os limites da base e do expoente calculados, podemos agora determinar o limite da expressão completa:
Como a base é negativa (
) e o expoente é um número inteiro ímpar (
), o resultado é um número real negativo.
Resposta
O limite existe e é igual a
.
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Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
f)
f)
Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
d)
d)
Determine os limites caso exista. Caso não exista justifique o porquê. c)
Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
g)
g)