Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
g)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos certos limites conhecidos e pede para determinar o limite da parte g), que é . Para resolver isso, vamos precisar entender sobre limites e como eles funcionam quando a variável tende a uma função, além de usar o que já sabemos sobre os limites de e .

Passo 2

Primeiro, vamos interpretar o que significa . Isso quer dizer que queremos saber o que acontece com quando se aproxima de . Basicamente, estamos tentando encontrar o valor que se aproxima quando sua própria entrada também se aproxima de .

Passo 3

Sabemos que . Isso significa que quando se aproxima de , se aproxima de . Então, estamos interessando no comportamento de quando está próximo de um valor que já está se aproximando, que é .

Passo 4

No entanto, para determinar , precisaríamos saber o que acontece com quando se aproxima de , já que tende a quando tende a . Mas o enunciado não nos dá informações sobre o que acontece com quando tende a , apenas quando tende a .

Passo 5

Sem essa informação adicional sobre o comportamento de próximo a , não podemos determinar de forma precisa qual é o limite quando se aproxima de . Isso significa que o limite não existe com as informações fornecidas.

Resposta

O limite não existe, pois não temos informações sobre o comportamento de quando se aproxima de .

Exercícios relacionados

Determine os limites caso exista. Caso não exista justifique o porquê. c)
Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
h)
Calcule os limites abaixo
d)
Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
e)