Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
g)
g)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos certos limites conhecidos e pede para determinar o limite da parte g), que é
. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre limites e como eles funcionam quando a variável tende a uma função, além de usar o que já sabemos sobre os limites de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos interpretar o que significa
. Isso quer dizer que queremos saber o que acontece com
quando
se aproxima de
. Basicamente, estamos tentando encontrar o valor que
se aproxima quando sua própria entrada
também se aproxima de
.
Passo 3
Sabemos que
. Isso significa que quando
se aproxima de
,
se aproxima de
. Então, estamos interessando no comportamento de
quando
está próximo de um valor que
já está se aproximando, que é
.
Passo 4
No entanto, para determinar
, precisaríamos saber o que acontece com
quando
se aproxima de
, já que
tende a
quando
tende a
. Mas o enunciado não nos dá informações sobre o que acontece com
quando
tende a
, apenas quando
tende a
.
Passo 5
Sem essa informação adicional sobre o comportamento de
próximo a
, não podemos determinar de forma precisa qual é o limite quando
se aproxima de
. Isso significa que o limite não existe com as informações fornecidas.
Resposta
O limite não existe, pois não temos informações sobre o comportamento de
quando
se aproxima de
.
Exercícios relacionados
Determine os limites caso exista. Caso não exista justifique o porquê. c)
Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
h)
h)
Calcule os limites abaixo
d)
d)
Considerando que
determine os limites que existem e, caso não exista, justifique:
e)
e)