Considerando que
e
, qual o de
:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que
e
. Queremos descobrir o valor de
. Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades dos logaritmos, especificamente a mudança de base.
Passo 2
Primeiro, lembremos da fórmula de mudança de base dos logaritmos. Ela diz que:
Isso nos permite calcular o logaritmo em uma base diferente usando logaritmos que já conhecemos.
Passo 3
Aplicando a fórmula de mudança de base para
, temos:
Passo 4
Sabemos que
e
. Substituindo esses valores na equação, ficamos com:
Resposta
A alternativa correta é a (e)
.
Exercícios relacionados
Determine o domínio da função
.
(UFOP) Resolva a inequação
e determine o seu conjunto solução.
Desenvolva, aplicando as propriedades dos logaritmos onde
e
são reais positivos:
(a) .
(b)
©
(a)
(b)
©
(Adaptado - VUNESP)É dada a inequação
O conjunto solução
é dado por:
a. ou
.
b. e
.
c. .
d. .
e. .
a.
b.
c.
d.
e.