Considerando que log(a) = X e log(b) = Y, qual o de log_b(a) :
(a) X + Y
(b) X - Y
© X * Y
(d) Y/X
(e) X/Y

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que e . Queremos descobrir o valor de . Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades dos logaritmos, especificamente a mudança de base.

Passo 2

Primeiro, lembremos da fórmula de mudança de base dos logaritmos. Ela diz que:
Isso nos permite calcular o logaritmo em uma base diferente usando logaritmos que já conhecemos.

Passo 3

Aplicando a fórmula de mudança de base para , temos:

Passo 4

Sabemos que e . Substituindo esses valores na equação, ficamos com:

Resposta

A alternativa correta é a (e) X/Y.

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