Considerando que e , qual o de :
(a)
(b)
©
(d)
(e)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que e . Queremos descobrir o valor de . Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades dos logaritmos, especificamente a mudança de base.

Passo 2

Primeiro, lembremos da fórmula de mudança de base dos logaritmos. Ela diz que:
Isso nos permite calcular o logaritmo em uma base diferente usando logaritmos que já conhecemos.

Passo 3

Aplicando a fórmula de mudança de base para , temos:

Passo 4

Sabemos que e . Substituindo esses valores na equação, ficamos com:

Resposta

A alternativa correta é a (e) .

Exercícios relacionados

Determine o domínio da função .
(UFOP) Resolva a inequação
e determine o seu conjunto solução.
Desenvolva, aplicando as propriedades dos logaritmos onde e são reais positivos:
(a) .
(b)
©
(Adaptado - VUNESP)É dada a inequação
O conjunto solução é dado por:
a. ou .
b. e .
c. .
d. .
e. .