Considerando M={1,2,3,4} e N = {a, b, c, d, e}, determine quais relações abaixo definem uma função e quais não definem uma função. Justifique a sua resposta.
(a) 1 -> b, 2 -> e, 3 -> c, 3 -> d, 4 -> b;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois conjuntos, e , e uma relação que liga alguns elementos de a . Nosso objetivo aqui é descobrir se essa relação é uma função. Para isso, a gente precisa entender o que é uma função: basicamente, para cada elemento de , deve haver apenas um correspondente em . Vamos analisar se isso acontece na relação que a gente tem.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar direitinho a relação que foi dada:
Aqui, cada número de está ligado a um elemento de , mas tem uma coisa importante: o número 3 está ligado a c e também a d. Isso significa que o 3 está associado a dois elementos diferentes em .

Passo 3

Agora, lembrando que para ser uma função, cada elemento de deve estar ligado apenas a um único elemento de . Quando um elemento de está ligado a mais de um elemento de , como no caso do número 3 aqui, isso quebra a regra da função. Então, ter múltiplas setas saindo de um único elemento de indica que não estamos lidando com uma função.

Resposta

A relação não define uma função porque o elemento 3 está associado a dois elementos diferentes em ( e ).

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