Considerando
e
, determine quais relações abaixo definem uma função e quais não definem uma função. Justifique a sua resposta.
(a)
;
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois conjuntos,
e
, e uma relação que liga alguns elementos de
a
. Nosso objetivo aqui é descobrir se essa relação é uma função. Para isso, a gente precisa entender o que é uma função: basicamente, para cada elemento de
, deve haver apenas um correspondente em
. Vamos analisar se isso acontece na relação que a gente tem.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar direitinho a relação que foi dada:
Aqui, cada número de
está ligado a um elemento de
, mas tem uma coisa importante: o número 3 está ligado a c e também a d. Isso significa que o 3 está associado a dois elementos diferentes em
.
Passo 3
Agora, lembrando que para ser uma função, cada elemento de
deve estar ligado apenas a um único elemento de
. Quando um elemento de
está ligado a mais de um elemento de
, como no caso do número 3 aqui, isso quebra a regra da função. Então, ter múltiplas setas saindo de um único elemento de
indica que não estamos lidando com uma função.
Resposta
A relação não define uma função porque o elemento 3 está associado a dois elementos diferentes em
(
e
).